Девочка приближается к зеркалу со скоростью 0,2 м/с. С какой скоростью изображение девочки приближается к зеркалу; к девочке?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Отражение и преломление света. Закон отражения света. Плоское зеркало. Номер №1324

Решение

Дано:
v = 0,2 м/с.
Найти:
$v_{1}$ − ?
$v_{2}$ − ?
Решение:
Мнимое изображение предмета в плоском зеркале симметрично самому предмету относительно плоскости зеркала. Значит девочка и ее изображение сближаются с поверхностью зеркала с одинаковой скоростью:
$v = v_{1} = 0,2$ м/с.
Расстояние между девочкой и ее изображением уменьшается со скоростью:
$v_{2} = v + v_{1} = 2v = 2 * 0,2 = 0,4$ м/с.
Ответ: 0,2 м/с; 0,4 м/с.

Теория по заданию

Для решения этой задачи нужно разобраться с природой зеркал и процессом формирования изображений в них, а также с понятием относительных скоростей. Давайте рассмотрим необходимые теоретические аспекты.

Законы отражения света:
- Плоское зеркало формирует изображение объекта, находящегося перед ним. Изображение в зеркале кажущееся, оно "расположено" за зеркальной поверхностью на таком же расстоянии, что и предмет перед зеркалом.
- Расстояние от зеркала до изображения равно расстоянию от зеркала до объекта. Это свойство симметрии изображения относительно плоского зеркала.
- Угол падения светового луча равен углу его отражения.

Природа изображения в плоском зеркале:
- Изображение в зеркале является мнимым. Оно создаётся при визуальном продолжении отражённых лучей и не может быть проецировано на экран.
- Если объект движется относительно зеркала, его изображение также перемещается. Положение изображения зависит от положения объекта: если объект приближается к зеркалу, изображение тоже "приближается" к зеркалу (с точки зрения наблюдателя).

Относительные скорости:
- Скорость объекта относительно зеркала (в данном случае девочки) обозначим как v.
- Из−за симметрии в плоском зеркале, изображение девочки движется в том же направлении, что и сама девочка, но с равной по величине скоростью относительно зеркала.
- Значит, если девочка приближается к зеркалу со скоростью v, то изображение приближается к зеркалу со скоростью v.

Скорость изображения относительно девочки:
- Чтобы определить скорость приближения изображения к девочке, нужно учесть их взаимное движение.
- Поскольку изображение и девочка движутся с одинаковой скоростью, но в противоположных направлениях (одно приближается к зеркалу справа от него, другое — слева), скорость их сближения равна сумме их скоростей: $$ v_{\text{сближения}} = v_{\text{девочки}} + v_{\text{изображения}}. $$
- Таким образом, скорость изображения относительно девочки будет равна удвоенной скорости самой девочки.

Этот теоретический подход позволяет определить, с какой скоростью изображение движется относительно зеркала и относительно самой девочки.