На плоское зеркало падает луч света под углом 25°. На какой угол повернётся отражённый луч, если зеркало повернуть на угол 10°?
Пусть α − угол падения, α = 25°, β − угол поворота зеркала, β = 10°, φ − угол, на который повернётся отражённый луч.
Угол падения равен углу отражения. После поворота зеркала угол падения и угол отражения равны (α + β).
Угол, на который повернётся отражённый луч, равен:
φ = α + β + β − α = 2β;
φ = 2 * 10° = 20°.
Ответ: на 20°.
При решении задачи, связанной с падением и отражением света от плоского зеркала, необходимо использовать законы геометрической оптики, в частности закон отражения. Давайте разберем основные концепции и теоретическую базу, которые помогут в решении задачи.
Закон отражения света:
Согласно закону отражения, угол падения луча света равен углу его отражения. Угол падения ($\theta_i$) — это угол между падающим лучом и нормалью к поверхности зеркала в точке падения. Угол отражения ($\theta_r$) — это угол между отраженным лучом и нормалью к поверхности. Формально:
$$
\theta_i = \theta_r
$$
Определение нормали:
Нормаль — это воображаемая линия, перпендикулярная к поверхности зеркала в точке падения луча. Все углы измеряются относительно этой нормали.
Поворот зеркала:
Когда зеркало поворачивается на некоторый угол, направление нормали также изменяется на этот же угол. Это изменение приводит к изменению углов падения и отражения.
Изменение углов при повороте зеркала:
Если зеркало поворачивается на угол $\alpha$, то угол падения ($\theta_i$) изменяется на этот же угол. Однако, поскольку отраженный луч зависит от нового положения нормали, угол отражения также изменяется. Это приводит к изменению вдвое большему для отраженного луча по сравнению с углом поворота зеркала.
Формула для определения изменения угла отраженного луча:
При повороте зеркала на угол $\alpha$, отраженный луч изменяет своё направление на угол $2\alpha$. Это связано с тем, что как угол падения, так и угол отражения изменяются на $\alpha$, поэтому суммарное изменение составляет $2\alpha$.
Визуализация:
Представьте зеркало в исходном положении и луч света, который падает и отражается от него. Затем мысленно поверните зеркало на указанный угол и представьте, как изменится положение нормали и, соответственно, траектория отраженного луча.
Используя эту теоретическую базу, можно понять, как изменится угол отраженного луча при повороте зеркала и, следовательно, решить задачу.
Пожауйста, оцените решение
