Лампа накаливания мощностью 100 Вт включена в сеть напряжением 220В. Найдите сопротивление нити лампы в режиме горения, силу тока в лампе и месячный расход энергии при условии, что в день лампа горит в течение 5 ч. Количество дней в месяце считать равным 30.

Для решения этой задачи потребуется знание нескольких физических понятий и формул, связанных с электричеством.

1. Электрическая мощность (P): Электрическая мощность характеризует скорость, с которой электрическая энергия преобразуется в другие виды энергии. Мощность связана с напряжением (U), силой тока (I) и сопротивлением (R) по следующим формулам:
   • $ P = U \cdot I $ — мощность через напряжение и силу тока.
   • $ P = \frac{U^2}{R} $ — мощность через напряжение и сопротивление.
   • $ P = I^2 \cdot R $ — мощность через силу тока и сопротивление.

Из этих формул можно выразить другие параметры, если известна мощность и напряжение.

1. Ом закон: Закон Ома устанавливает зависимость между напряжением, силой тока и сопротивлением: $$ U = I \cdot R, $$ где:
   • $ U $ — напряжение (Вольт, В),
   • $ I $ — сила тока (Ампер, А),
   • $ R $ — сопротивление (Ом, Ом).

Из закона Ома можно легко выразить силу тока или сопротивление:
$$ I = \frac{U}{R}, \quad R = \frac{U}{I}. $$

1. Связь мощности и сопротивления: Если известны мощность и напряжение, сопротивление $ R $ можно найти через формулу: $$ R = \frac{U^2}{P}. $$ Здесь $ U^2 $ — квадрат напряжения, который делится на мощность лампы.

1. Энергия (работа электрического тока): Электрическая энергия (или работа тока) рассчитывается по формуле: $$ A = P \cdot t, $$ где:
   • $ A $ — энергия (работа, Джоуль, Дж),
   • $ P $ — мощность (Ватт, Вт),
   • $ t $ — время работы (секунда, с).

Если $ t $ дано в часах, то перевод в секунды осуществляется умножением на 3600, так как $ 1 \, \text{час} = 3600 \, \text{с} $.

1. Перевод энергии в киловатт−часы: Для бытовых расчетов потребляемой энергии чаще используется единица "киловатт−час" (кВт·ч), так как она удобнее для описания больших объемов энергии. Она рассчитывается так: $$ E = P \cdot t, $$ где:
   • $ E $ — энергия в киловатт−часах (кВт·ч),
   • $ P $ — мощность в киловаттах (кВт),
   • $ t $ — время работы в часах (ч).

Для перевода мощности из ватт в киловатты делим значение на 1000:
$$ 1 \, \text{Вт} = 0{,}001 \, \text{кВт}. $$

1. Учет времени работы лампы за месяц: Если лампа работает каждый день по 5 часов в течение 30 дней, то общее время работы составит: $$ t = 5 \cdot 30 = 150 \, \text{ч}. $$

Энергия, потребляемая лампой за месяц, рассчитывается с учетом этого времени.

1. Алгоритм решения:
   • Найти сопротивление нити лампы, используя формулу: $$ R = \frac{U^2}{P}. $$
   • Определить силу тока, протекающую через лампу, из закона Ома: $$ I = \frac{U}{R}. $$
   • Рассчитать месячный расход энергии в кВт·ч: $$ E = P \cdot t. $$ При этом мощность $ P $ следует перевести в киловатты (разделив на 1000).

Все найденные величины можно оставить в соответствующих единицах, например, сопротивление — в Омах, ток — в Амперах, а энергию — в кВт·ч.