Три одинаковых резистора соединяются различными способами. Начертите схемы этих соединений.

При решении задачи на соединение трех одинаковых резисторов важно различать два основных типа соединений: последовательное и параллельное. Также возможно комбинированное (смешанное) соединение, которое включает оба этих типа. Рассмотрим каждое соединение подробно.

1. Последовательное соединение:
   В последовательном соединении резисторы подключаются один за другим, так что конец одного резистора соединяется с началом следующего. В результате ток проходит через каждый резистор последовательно.

   • Эквивалентное сопротивление в последовательной цепи равно сумме всех сопротивлений: $ R_{\text{экв}} = R_1 + R_2 + R_3 $.
   • Ток (I) в цепи одинаков через каждый резистор.
   • Напряжение (V) на каждом резисторе: $ V_i = I \cdot R_i $.

2. Параллельное соединение:
   В параллельном соединении все резисторы подключаются к одним и тем же двум точкам, образуя ветви. В результате каждый резистор подсоединяется к одинаковому напряжению.

   • Общий (эквивалентный) обратный сопротивление определяется суммой обратных сопротивлений: $ \frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} $.
   • Напряжение (V) на каждом резисторе одно и то же.
   • Общий ток (I) разделяется между ветвями: $ I = I_1 + I_2 + I_3 $.

3. Комбинированное (смешанное) соединение:
   В смешанном соединении часть резисторов соединяется последовательно, а часть − параллельно. Эквивалентное сопротивление рассчитывается последовательно по этапам.

   • Сначала определяются эквивалентные сопротивления для параллельных и последовательных участков отдельно.
   • Затем вычисляется общее эквивалентное сопротивление, применяя правила для последовательных и параллельных соединений.

Начертить схемы можно следующим образом:

• Для последовательного соединения:
  
−−−[ R1 ]−−−[ R2 ]−−−[ R3 ]−−−


• Для параллельного соединения:
  
|−−−−[ R1 ]−−−−|
| |
|−−−−[ R2 ]−−−−|
| |
|−−−−[ R3 ]−−−−|


• Для одного из возможных комбинированных соединений:
  ```
  −−−[ R1 ]−−−
  | |
  [ R2 ] [ R3 ]

  | |

  ```

Помня о различиях в характеристиках токов и напряжений, а также о методах расчета эквивалентного сопротивления, можно применить эти принципы для анализа любой электрической цепи с резисторами.