При напряжении на резисторе 110 В сила тока в нём равна 2 А. Какое напряжение следует подать на резистор, чтобы сила тока в нём увеличилась до 4 А?
Дано:
$I_{1} = 2$ А;
$U_{1} = 110$ В;
$I_{2} = 4$ А.
Найти:
$U_{2}$ − ?
Решение:
Закон Ома для участка цепи:
$R = \frac{U}{I}$;
Так как сопротивление резистора постоянно, то
$ \frac{U_{1}}{I_{1}} = \frac{U_{2}}{I_{2}}$;
$U_{2} = \frac{U_{1}I_{2}}{I_{1}}$;
$U_{2} = \frac{110 * 4}{2} = 220$ В.
.Ответ: 220 В.
Для решения этой задачи потребуется понимание закона Ома для участка цепи. Давайте разберём теоретическую часть, которая поможет вам решить задачу.
Закон Ома — это фундаментальный закон электричества, который выражает связь между напряжением, силой тока и электрическим сопротивлением на участке цепи. Он формулируется следующим образом:
$$ I = \frac{U}{R}, $$
где:
− $I$ — сила тока (в амперах, А),
− $U$ — напряжение (в вольтах, В),
− $R$ — электрическое сопротивление (в омах, Ом).
Из формулы закона Ома можно выразить сопротивление:
$$ R = \frac{U}{I}. $$
Сопротивление резистора — это характеристика, которая остаётся неизменной, если резистор не меняет свои физические свойства (например, если его температура остаётся постоянной). Это значит, что при изменении напряжения сила тока изменяется так, чтобы отношение $ \frac{U}{I} $ оставалось постоянным.
Если мы увеличиваем или уменьшаем напряжение на резисторе, сила тока через него изменяется пропорционально. Это следует из формулы закона Ома: если сопротивление $R$ фиксировано, то сила тока $I$ прямо пропорциональна напряжению $U$. Например:
− если напряжение увеличивается в 2 раза, то сила тока также увеличивается в 2 раза;
− если напряжение уменьшается в 3 раза, то сила тока уменьшается в 3 раза.
Таким образом, для увеличения силы тока через резистор до заданного значения, необходимо найти новое напряжение, соблюдая пропорциональность между напряжением и током.
Важно помнить, что сопротивление резистора $R$ остаётся постоянным, если температура резистора не изменяется. Для данной задачи можно считать, что температура резистора не изменяется, поэтому его сопротивление сохраняет постоянное значение.
Найдите сопротивление резистора. Для этого воспользуйтесь формулой $ R = \frac{U}{I} $, используя первоначальные значения напряжения ($U = 110 \, В$) и силы тока ($I = 2 \, А$).
Определите новое напряжение. После вычисления сопротивления резистора $R$, подставьте его значение в формулу закона Ома для нового значения силы тока ($I = 4 \, А$). Используйте выражение $ U = I \cdot R $.
Если сопротивление резистора остаётся постоянным, то для увеличения силы тока до $4 \, А$ напряжение на резисторе также должно измениться. Пропорциональность между силой тока и напряжением позволяет найти новое значение напряжения, исходя из первоначальных данных.
Следуя этому алгоритму и теоретическим выводам, вы сможете самостоятельно решить задачу.
Пожауйста, оцените решение
