При прохождении одинакового заряда в одном проводнике совершена работа 40 Дж, а в другом − 100 Дж. На каком проводнике напряжение больше и во сколько раз?
Дано:
$А_{1} = 40$ Дж;
$А_{2} = 100$ Дж;
$q_{1} = q_{2}$.
Найти:
$\frac{U_{2}}{U_{1}}$ − ?
Решение:
$U_{1} = \frac{A_{1}}{q_{1}}$;
$U_{2} = \frac{A_{2}}{q_{2}} = \frac{A_{2}}{q_{1}}$;
$\frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{ \frac{A_{2}}{q_{1}}}{\frac{A_{1}}{q_{1}}} = \frac{А_{2}}{А_{1}}$;
$\frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{100}{40} = 2,5$.
Ответ: Напряжение на втором проводнике в 2,5 раза больше.
Для решения этой задачи нужно обратиться к основным понятиям и формулам электричества, в частности к понятию работы электрического тока, напряжения и заряда.
Работа электрического тока
Когда электрический заряд перемещается в проводнике, электрическое поле совершает работу. Работа электрического тока $ A $ связана с зарядом $ q $ и напряжением $ U $ по следующей формуле:
$$
A = U \cdot q
$$
где:
$ A $ — работа (измеряется в джоулях, Дж);
$ U $ — напряжение (измеряется в вольтах, В);
$ q $ — электрический заряд (измеряется в кулонах, Кл).
Напряжение
Напряжение $ U $ — это физическая величина, характеризующая разность электрических потенциалов между двумя точками электрической цепи. Напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле при перемещении единицы заряда. Формула для нахождения напряжения:
$$
U = \frac{A}{q}
$$
Из этой формулы видно, что напряжение прямо пропорционально совершаемой работе и обратно пропорционально заряду.
Анализ задачи
В задаче дано, что через два проводника проходит одинаковый заряд $ q $, но совершаемая работа $ A $ различается: в первом проводнике она равна $ A_1 = 40 \, \text{Дж} $, а во втором — $ A_2 = 100 \, \text{Дж} $. Нам нужно сравнить напряжения на этих проводниках $ U_1 $ и $ U_2 $.
Поскольку заряд $ q $ одинаковый для обоих проводников, мы можем записать выражения для напряжений:
− Для первого проводника:
$$
U_1 = \frac{A_1}{q}
$$
− Для второго проводника:
$$
U_2 = \frac{A_2}{q}
$$
Итак, теоретическая основа для решения задачи представлена, и теперь вы можете самостоятельно подставить числовые значения, чтобы определить, на каком проводнике напряжение больше и во сколько раз.
Пожауйста, оцените решение
