Рядом с трактором массой 6 т стоит тракторист массой 80 кг. Площадь соприкосновения одной гусеницы трактора с почвой равна 200 $дм^{2}$. Площадь одной подошвы тракториста равна 250 $см^{2}$. Сравните значения давления, которое оказывают на грунт трактор и тракторист: какое из них больше и насколько?
Дано:
$m_{тр}$ = 6 т
$m_{ч}$ = 80 кг
$S_{тр}$ = 200 $дм^{2}$
$S_{ч}$ = 250 $см^{2}$
g = 10 Н/кг
Найти:
$p_{тр}$ = ?
$p_{ч}$ = ?
Какое p больше и насколько?
СИ:
$m_{тр}$ = 6 * 1 000 кг = 6 000 кг
$S_{тр}$ = 200 $дм^{2}$ = 200 дм * 1 дм = 200 * 0,1 м * 1 * 0,1 м = 20 м * 0,1 м = 2 $м^{2}$
$S_{ч}$ = 250 $см^{2}$ = 250 см * 1 см = 250 * 0,01 м * 1 * 0,01 м = 2,5 м * 0,01 м = 0,025 $м^{2}$
Решение:
p = $\frac{F}{S}$
F = $F_{т}$ = mg
$F_{тр}$ = 6 000 кг * 10 Н/кг = 60 000 Н
$F_{ч}$ = 80 кг * 10 Н/кг = 800 Н
$S_{тр}$ = 2 $м^{2}$ * 2 = 4 $м^{2}$
$S_{ч}$ = 0,025 $м^{2}$ * 2 = 0,05 $м^{2}$
$p_{тр}$ = $\frac{60\;000\;Н}{4\;м^{2}}$ = 15 000 Па = 15 000 * $10^{-3}$ кПа = 15 кПа
$p_{ч}$ = $\frac{800\;Н}{0,05\;м^{2}}$ = 16 000 Па = 16 000 * $10^{-3}$ кПа = 16 кПа
$p_{ч}$ − $p_{тр}$ = 16 кПа − 15кПа = 1кПа
Ответ: давление тракториста больше, чем у трактора, на 1кПа.
