Сравните значения давления, которое оказывают на стол пары кирпичей, изображённые на рисунке 16.5. Длина кирпича в 2 раза больше его ширины, а ширина — в 2 раза больше высоты.
Рис. 16.5
Дано:
a = x − высота
b = 2 * x = 2x − ширина
c = 2 * 2x = 4x − длина
Найти:
$p_{1}$ = ?
$p_{2}$ = ?
$p_{3}$ = ?
Решение:
p = $\frac{F}{S}$, значит S = $\frac{F}{p}$
$S_{1}$ = ab = x * 2x = 2 $x^{2}$
$S_{2}$ = ac = x * 4x = 4 $x^{2}$
$S_{3}$ = bc = 2x * 4x = 8 $x^{2}$
Значения силы давления F одинаковые, поэтому:
1) $\frac{p_{1}}{p_{2}}$ = $\frac{F}{S_{1}}$ : $\frac{F}{S_{2}}$ = $\frac{F}{S_{1}}$ * $\frac{S_{2}}{F}$ = $\frac{S_{2}}{S_{1}}$ = $\frac{4\;x^{2}}{2\;x^{2}}$ = 2
Давление пары на рисунке 1 в 2 раза больше давления пары кирпичей на рисунке под номером 2.
2) $\frac{p_{3}}{p_{1}}$ = $\frac{F}{S_{3}}$ : $\frac{F}{S_{1}}$ = $\frac{F}{S_{3}}$ * $\frac{S_{1}}{F}$ = $\frac{S_{1}}{S_{3}}$ = $\frac{2\;x^{2}}{8\;x^{2}}$ = $\frac{1}{4}$
Давление пары на рисунке 3 в 4 раза меньше давления пары кирпичей на рисунке под номером 1.
3) $\frac{p_{3}}{p_{2}}$ = $\frac{F}{S_{3}}$ : $\frac{F}{S_{2}}$ = $\frac{F}{S_{3}}$ * $\frac{S_{2}}{F}$ = $\frac{S_{2}}{S_{3}}$ = $\frac{4\;x^{2}}{8\;x^{2}}$ = $\frac{1}{2}$
Давление пары на рисунке 3 в 2 раза меньше давления пары кирпичей на рисунке под номером 2.
Ответ: давление пары на рисунке 1 в 2 раза больше давления пары кирпичей на рисунке под номером 2; давление пары на рисунке 3 в 4 раза меньше давления пары кирпичей на рисунке под номером 1; давление пары на рисунке 3 в 2 раза меньше давления пары кирпичей на рисунке под номером 2.
