Плотность тела, плавающего на поверхности воды, в 3 раза меньше плотности этой жидкости. Чему равно отношение объёмов надводной и подводной частей тела?
Дано:
$ρ_{в} = 3ρ_{тела}$
Найти:
$\frac{V_{надв}}{V_{подв}}$ = ?
Решение:
Так как тело плавает на поверхности, то:
$F_{А}$ = $F_{Т}$
$F_{А} = ρ_{в}gV_{подв}$
$F_{т} = mg = ρ_{тела}V_{общ}g$
$ρ_{в}gV_{подв} = ρ_{тела}V_{общ}g$
$ρ_{в}V_{подв} = ρ_{тела}V_{общ}$
$ρ_{в}V_{подв} = ρ_{тела}(V_{надв} + V_{подв})$
$ρ_{в}V_{подв} - ρ_{тела}V_{подв} = ρ_{тела}V_{надв}$
$V_{подв}(ρ_{в} - ρ_{тела}) = ρ_{тела}V_{надв}$
$\frac{V_{надв}}{V_{подв}} = \frac{ρ_{в} - ρ_{тела}}{ρ_{тела}} = \frac{3ρ_{тела} - ρ_{тела}}{ρ_{тела}}$ = 3
Ответ: отношение объёмов надводной и подводной частей тела равно 3 (надводная часть тела в 3 раза больше подводной).
