Вес металлического шара равен 7,8 Н. При полном погружении в воду подвешенного к динамометру шара показания динамометра равны 6,8 Н, при полном погружении шара в подкрашенную красным жидкость показания равны 7 Н, а при полном погружении шара в подкрашенную зелёным жидкость показания равны 7,1 Н. При погружении в какую из трёх жидкостей сила Архимеда наибольшая; наименьшая? Чему равны плотности жидкостей?
Дано:
P = 7,8 Н
$F_{1}$ = 6,8 Н
$F_{2}$ = 7 Н
$F_{3}$ = 7,1 Н
g = 10 Н/кг
ρ = 1 000 кг/$м^{3}$
Найти:
$ρ_{2}$ = ?
$ρ_{3}$ = ?
Решение:
$F_{А}$ = P − F
$F_{А1}$ = 7,8 Н − 6,8 Н = 1 Н
$F_{А2}$ = 7,8 Н − 7 Н = 0,8 Н
$F_{А3}$ = 7,1 Н − 6,8 Н = 0,7 Н
$F_{А} = ρ_{ж}gV$, значит объем металлического шара равен:
V = $\frac{F_{А}}{ρg}$ = $\frac{1\;Н}{1\;000\;кг/м^{3}\;*\;10\;Н/кг}$ = 0,0001 $м^{3}$
$F_{А}$ = ρgV, значит
ρ = $\frac{F_{А}}{gV}$
$ρ_{2}$ = $\frac{0,8\;Н}{10\;Н/кг\;*\;0,0001\;м^{3}}$ = 800 кг/$м^{3}$
$ρ_{3}$ = $\frac{0,7\;Н}{10\;Н/кг\;*\;0,0001\;м^{3}}$ = 700 кг/$м^{3}$
Ответ: при погружении в воду сила Архимеда наибольшая, при погружении в зелёную жидкость сила Архимеда наименьшая. Плотность красной жидкости равна 800 кг/$м^{3}$, плотность зелёной жидкости равна 700 кг/$м^{3}$.
