К двум пружинам приложены одинаковые силы. При этом удлинение первой пружины в 2 раза меньше, чем удлинение второй. Чему равно отношение жёсткостей пружин?
Дано:
$F_{1}$ = $F_{2}$ = F
$x_{2}$ = 2$x_{1}$
Найти:
$k_{1}$ : $k_{2}$ = ?
Решение:
$F_{упр}$ = kx, значит k = $\frac{F_{упр}}{x}$
$k_{1}$ = $\frac{F}{x_{1}}$
$k_{2}$ = $\frac{F}{2x_{1}}$
$k_{1}$ : $k_{2}$ = $\frac{F}{x_{1}}$ : $\frac{F}{2x_{1}}$ = $\frac{F}{x_{1}}$ * $\frac{2x_{1}}{F}$ = 2 =>
Отношение $k_{1}$ : $k_{2}$ = 2
Ответ: Жёсткость первой пружины в 2 раза больше жёсткости второй пружины.
