ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 2.3. Периодические десятичные дроби. Номер №85

Напишите периодические дроби, равные обыкновенным дробям:
а)

1 3 , 2 9 , 12 5 , 12
;
б)
24 30 , 36 48 , 4 7 , 45 63
;
в)
20 41 , 15 37 , 5 21 , 17 42
;
г)
8 9 , 7 9 , 5 9 , 3 9
;
д)
13 99 , 25 99 , 71 99 , 42 99
;
е)
123 999 , 12 999 , 5 999
.

Решение а

1 3 = 0 , 333... = 0 , ( 3 )

0 ¯ 1 0 0 ¯ 0 ¯ 10 00 9 ¯ 0 0 ¯ 10 000 9 ¯ 00 0 ¯ 10 0000 9 ¯ 0000 1 ... 3 0,333... ¯

 
2 9 = 0 , 222... = 0 , ( 2 )

0 ¯ 2 0 0 ¯ 0 ¯ 20 0 18 ¯ 0 0 ¯ 20 00 18 ¯ 00 0 ¯ 20 000 18 ¯ 0000 2 ... 9 0,222... ¯

 
12 5 = 2 , 4 = 2 , 4000... = 2 , 4 ( 0 )

0 ¯ 12 0 10 ¯ 0 0 ¯ 20 00 20 ¯ 000 0 5 2,4 ¯

 
12 = 12,000... = 12(0)

Решение б

24 30 = 0 , 8 = 0 , 800... = 0 , 8 ( 0 )

0 ¯ 24 0 0 ¯ 0 ¯ 240 240 ¯ 000 0 30 0,8 ¯

 
36 48 = 0 , 75 = 0 , 75000... = 0 , 75 ( 0 )

0 ¯ 36 0 0 ¯ 0 ¯ 360 336 ¯ 0 ¯ 240 0 240 ¯ 0000 0 48 0,75 ¯

 
4 7 = 0 , 571428571... = 0 , ( 571428 )

0 ¯ 4 0 0 ¯ 0 ¯ 40 0 35 ¯ 0 0 ¯ 50 00 49 ¯ 00 0 ¯ 10 0000 7 ¯ 000 0 ¯ 30 0000 28 ¯ 0000 0 ¯ 20 00000 14 ¯ 00000 0 ¯ 60 000000 56 ¯ 000000 0 ¯ 40 0000000 35 ¯ 0000000 0 ¯ 50 00000000 49 ¯ 00000000 0 ¯ 10 0000000000 7 ¯ 0000000000 3 ... 7 0,571428571... ¯

 
45 63 = 0 , 71428571... = 0 , ( 714285 )

0 ¯ 45 0 0 ¯ 0 ¯ 450 441 ¯ 0 0 ¯ 90 00 63 ¯ 0 0 ¯ 270 00 252 ¯ 00 0 ¯ 180 000 126 ¯ 000 0 ¯ 540 0000 504 ¯ 0000 0 ¯ 360 00000 315 ¯ 00000 0 ¯ 450 000000 441 ¯ 0000000 0 ¯ 90 00000000 63 ¯ 0000000 0 ¯ 270 00000000 252 ¯ 0000000000 18 ... 63 0,714285714... ¯

Решение в

20 41 = 0 , 4878048... = 0 , ( 48780 )

0 ¯ 20 0 0 ¯ 0 ¯ 200 164 ¯ 0 ¯ 360 0 328 ¯ 0 0 ¯ 320 00 287 ¯ 00 0 ¯ 330 000 328 ¯ 0000 0 ¯ 20 000000 0 ¯ 0000 0 ¯ 200 00000 164 ¯ 00000 0 ¯ 360 000000 328 ¯ 000000 0 ¯ 320 0000000 287 ¯ 0000000 0 ¯ 330 00000000 328 ¯ 00000000000 2 ... 41 0,487804878... ¯

 
15 37 = 0 , 405405...

0 ¯ 15 0 0 ¯ 0 ¯ 150 148 ¯ 0 0 ¯ 20 000 0 ¯ 0 0 ¯ 200 00 185 ¯ 00 0 ¯ 150 000 148 ¯ 0000 0 ¯ 20 000000 0 ¯ 0000 0 ¯ 200 00000 185 ¯ 00000 0 ¯ 150 000000 148 ¯ 0000000 0 ¯ 20 000000000 0 ¯ 0000000 0 ¯ 200 00000000 185 ¯ 0000000000 15 ... 37 0,405405405... ¯

 
5 21 = 0 , 23809523... = 0 , ( 238095 )

0 ¯ 5 0 0 ¯ 0 ¯ 50 0 42 ¯ 0 0 ¯ 80 00 63 ¯ 0 0 ¯ 170 00 168 ¯ 000 0 ¯ 20 00000 0 ¯ 000 0 ¯ 200 0000 189 ¯ 0000 0 ¯ 110 00000 105 ¯ 000000 0 ¯ 50 0000000 42 ¯ 0000000 0 ¯ 80 00000000 63 ¯ 0000000 0 ¯ 170 00000000 168 ¯ 0000000000 2 ... 21 0,238095238... ¯

 
17 42 = 0 , 404761904... = 0 , 4 ( 047619 )

0 ¯ 17 0 0 ¯ 0 ¯ 170 168 ¯ 0 0 ¯ 20 000 0 ¯ 0 0 ¯ 200 00 168 ¯ 00 0 ¯ 320 000 294 ¯ 000 0 ¯ 260 0000 252 ¯ 00000 0 ¯ 80 000000 42 ¯ 00000 0 ¯ 380 000000 378 ¯ 0000000 0 ¯ 20 000000000 0 ¯ 0000000 0 ¯ 200 00000000 168 ¯ 0000000000 32 ... 42 0,404761904... ¯

Решение г

8 9 = 0 , 888... = 0 , ( 8 )

0 ¯ 8 0 0 ¯ 0 ¯ 80 0 72 ¯ 0 0 ¯ 80 00 72 ¯ 00 0 ¯ 80 000 72 ¯ 0000 8 ... 9 0,888... ¯

 
7 9 = 0 , 777... = 0 , ( 7 )

0 ¯ 7 0 0 ¯ 0 ¯ 70 0 63 ¯ 0 0 ¯ 70 00 63 ¯ 00 0 ¯ 70 000 63 ¯ 0000 7 ... 9 0,777... ¯

 
5 9 = 0 , 555... = 0 , ( 5 )

0 ¯ 5 0 0 ¯ 0 ¯ 50 0 45 ¯ 0 0 ¯ 50 00 45 ¯ 00 0 ¯ 50 000 45 ¯ 0000 5 ... 9 0,555... ¯

 
3 9 = 0 , 333... = 0 , ( 3 )

0 ¯ 3 0 0 ¯ 0 ¯ 30 0 27 ¯ 0 0 ¯ 30 00 27 ¯ 00 0 ¯ 30 000 27 ¯ 0000 3 ... 9 0,333... ¯

Решение д

13 99 = 0 , 1313... = 0 , ( 13 )

0 ¯ 13 0 0 ¯ 0 ¯ 130 0 99 ¯ 0 ¯ 310 0 297 ¯ 0 0 ¯ 130 000 99 ¯ 00 0 ¯ 310 000 297 ¯ 000 0 ¯ 130 00000 99 ¯ 0000 0 ¯ 310 00000 297 ¯ 00000 0 ¯ 130 0000000 99 ¯ 00000000 31 ... 99 0,1313131... ¯

 
25 99 = 0 , 2525... = 0 , ( 25 )

0 ¯ 25 0 0 ¯ 0 ¯ 250 198 ¯ 0 ¯ 520 0 495 ¯ 0 0 ¯ 250 00 198 ¯ 00 0 ¯ 520 000 495 ¯ 000 0 ¯ 250 0000 198 ¯ 0000 0 ¯ 520 00000 495 ¯ 00000 0 ¯ 250 000000 198 ¯ 00000000 52 ... 99 0,2525252... ¯

 
71 99 = 0 , 7171... = 0 , ( 71 )

0 ¯ 71 0 0 ¯ 0 ¯ 710 693 ¯ 0 ¯ 170 00 99 ¯ 0 0 ¯ 710 00 693 ¯ 00 0 ¯ 170 0000 99 ¯ 000 0 ¯ 710 0000 693 ¯ 0000 0 ¯ 170 000000 99 ¯ 00000 0 ¯ 710 000000 693 ¯ 00000000 17 ... 99 0,7171717... ¯

 
42 99 = 0 , 4242... = 0 , ( 42 )

0 ¯ 42 0 0 ¯ 0 ¯ 420 396 ¯ 0 ¯ 240 0 198 ¯ 0 0 ¯ 420 00 396 ¯ 00 0 ¯ 240 000 198 ¯ 000 0 ¯ 420 0000 396 ¯ 0000 0 ¯ 240 00000 198 ¯ 00000 0 ¯ 420 000000 396 ¯ 00000000 24 ... 99 0,4242424... ¯

Решение е

123 999 = 0 , 123123... = 0 , ( 123 )

0 ¯ 123 0 0 ¯ 0 ¯ 1230 999 ¯ 0 ¯ 2310 1998 ¯ 0 ¯ 3120 0 2997 ¯ 0 0 ¯ 1230 000 999 ¯ 00 0 ¯ 2310 000 1998 ¯ 000 0 ¯ 3120 0000 2997 ¯ 0000 0 ¯ 1230 000000 999 ¯ 00000000 231 ... 999 0,1231231... ¯

 
12 999 = 0 , 012012... = 0 , ( 012 )

0 ¯ 12 0 0 ¯ 0 ¯ 120 00 0 ¯ 0 ¯ 1200 0 999 ¯ 0 ¯ 2010 0 1998 ¯ 00 0 ¯ 120 00000 0 ¯ 00 0 ¯ 1200 0000 999 ¯ 000 0 ¯ 2010 0000 1998 ¯ 00000 0 ¯ 120 00000000 0 ¯ 0000000 120 ... 999 0,0120120... ¯

 
5 999 = 0 , 005005... = 0 , ( 005 )

0 ¯ 5 0 0 ¯ 0 ¯ 50 00 0 ¯ 0 ¯ 500 000 0 ¯ 0 ¯ 5000 0 4995 ¯ 000 0 ¯ 50 00000 0 ¯ 000 0 ¯ 500 000000 0 ¯ 000 0 ¯ 5000 0000 4995 ¯ 000000 0 ¯ 50 00000000 0 ¯ 0000000 50 ... 999 0,0050050... ¯




Instagram line