ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин, 2013

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин, 2013

авторы: Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение

Раздел:

ГЛАВА 1. Действительные числа
§2. Рациональные числа
2.3. Периодические десятичные дроби

Алгебра 7 класс Никольский. 2.3. Периодические десятичные дроби. Номер №85

Напишите периодические дроби, равные обыкновенным дробям:
а)

\frac{1}{3}, \frac{2}{9}, \frac{12}{5}, 12

;
б)

\frac{24}{30}, \frac{36}{48}, \frac{4}{7}, \frac{45}{63}

;
в)

\frac{20}{41}, \frac{15}{37}, \frac{5}{21}, \frac{17}{42}

;
г)

\frac{8}{9}, \frac{7}{9}, \frac{5}{9}, \frac{3}{9}

;
д)

\frac{13}{99}, \frac{25}{99}, \frac{71}{99}, \frac{42}{99}

;
е)

\frac{123}{999}, \frac{12}{999}, \frac{5}{999}

.

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 2.3. Периодические десятичные дроби. Номер №85

Решение а

Шпаргалка

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

\frac{1}{3} = 0, 333... = 0, (3)

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 1 \\ \underline{0} \\ \underline{} 10 \\ \underline{9} \\ \underline{} 10 \\ \underline{9} \\ \underline{} 10 \\ \underline{9} \\ 1 ... \end{array} & \begin{array}{l} 3 \\ \bar{0,333...} \end{array} \end{matrix}

\frac{2}{9} = 0, 222... = 0, (2)

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 2 \\ \underline{0} \\ \underline{} 20 \\ \underline{18} \\ \underline{} 20 \\ \underline{18} \\ \underline{} 20 \\ \underline{18} \\ 2 ... \end{array} & \begin{array}{l} 9 \\ \bar{0,222...} \end{array} \end{matrix}

\frac{12}{5} = 2, 4 = 2, 4000... = 2, 4 (0)

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 12 \\ \underline{10} \\ \underline{} 20 \\ \underline{20} \\ 0 \end{array} & \begin{array}{l} 5 \\ \bar{2,4} \end{array} \end{matrix}

12 = 12,000... = 12(0)

Решение б

\frac{24}{30} = 0, 8 = 0, 800... = 0, 8 (0)

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 24 \\ \underline{0} \\ \underline{} 240 \\ \underline{240} \\ 0 \end{array} & \begin{array}{l} 30 \\ \bar{0,8} \end{array} \end{matrix}

\frac{36}{48} = 0, 75 = 0, 75000... = 0, 75 (0)

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 36 \\ \underline{0} \\ \underline{} 360 \\ \underline{336} \\ \underline{} 240 \\ \underline{240} \\ 0 \end{array} & \begin{array}{l} 48 \\ \bar{0,75} \end{array} \end{matrix}

\frac{4}{7} = 0, 571428571... = 0, (571428)

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 4 \\ \underline{0} \\ \underline{} 40 \\ \underline{35} \\ \underline{} 50 \\ \underline{49} \\ \underline{} 10 \\ \underline{7} \\ \underline{} 30 \\ \underline{28} \\ \underline{} 20 \\ \underline{14} \\ \underline{} 60 \\ \underline{56} \\ \underline{} 40 \\ \underline{35} \\ \underline{} 50 \\ \underline{49} \\ \underline{} 10 \\ \underline{7} \\ 3 ... \end{array} & \begin{array}{l} 7 \\ \bar{0,571428571...} \end{array} \end{matrix}

\frac{45}{63} = 0, 71428571... = 0, (714285)

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 45 \\ \underline{0} \\ \underline{} 450 \\ \underline{441} \\ \underline{} 90 \\ \underline{63} \\ \underline{} 270 \\ \underline{252} \\ \underline{} 180 \\ \underline{126} \\ \underline{} 540 \\ \underline{504} \\ \underline{} 360 \\ \underline{315} \\ \underline{} 450 \\ \underline{441} \\ \underline{} 90 \\ \underline{63} \\ \underline{} 270 \\ \underline{252} \\ 18 ... \end{array} & \begin{array}{l} 63 \\ \bar{0,714285714...} \end{array} \end{matrix}

Решение в

\frac{20}{41} = 0, 4878048... = 0, (48780)

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 20 \\ \underline{0} \\ \underline{} 200 \\ \underline{164} \\ \underline{} 360 \\ \underline{328} \\ \underline{} 320 \\ \underline{287} \\ \underline{} 330 \\ \underline{328} \\ \underline{} 20 \\ \underline{0} \\ \underline{} 200 \\ \underline{164} \\ \underline{} 360 \\ \underline{328} \\ \underline{} 320 \\ \underline{287} \\ \underline{} 330 \\ \underline{328} \\ 2 ... \end{array} & \begin{array}{l} 41 \\ \bar{0,487804878...} \end{array} \end{matrix}

\frac{15}{37} = 0, 405405...

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 15 \\ \underline{0} \\ \underline{} 150 \\ \underline{148} \\ \underline{} 20 \\ \underline{0} \\ \underline{} 200 \\ \underline{185} \\ \underline{} 150 \\ \underline{148} \\ \underline{} 20 \\ \underline{0} \\ \underline{} 200 \\ \underline{185} \\ \underline{} 150 \\ \underline{148} \\ \underline{} 20 \\ \underline{0} \\ \underline{} 200 \\ \underline{185} \\ 15 ... \end{array} & \begin{array}{l} 37 \\ \bar{0,405405405...} \end{array} \end{matrix}

\frac{5}{21} = 0, 23809523... = 0, (238095)

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 5 \\ \underline{0} \\ \underline{} 50 \\ \underline{42} \\ \underline{} 80 \\ \underline{63} \\ \underline{} 170 \\ \underline{168} \\ \underline{} 20 \\ \underline{0} \\ \underline{} 200 \\ \underline{189} \\ \underline{} 110 \\ \underline{105} \\ \underline{} 50 \\ \underline{42} \\ \underline{} 80 \\ \underline{63} \\ \underline{} 170 \\ \underline{168} \\ 2 ... \end{array} & \begin{array}{l} 21 \\ \bar{0,238095238...} \end{array} \end{matrix}

\frac{17}{42} = 0, 404761904... = 0, 4 (047619)

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 17 \\ \underline{0} \\ \underline{} 170 \\ \underline{168} \\ \underline{} 20 \\ \underline{0} \\ \underline{} 200 \\ \underline{168} \\ \underline{} 320 \\ \underline{294} \\ \underline{} 260 \\ \underline{252} \\ \underline{} 80 \\ \underline{42} \\ \underline{} 380 \\ \underline{378} \\ \underline{} 20 \\ \underline{0} \\ \underline{} 200 \\ \underline{168} \\ 32 ... \end{array} & \begin{array}{l} 42 \\ \bar{0,404761904...} \end{array} \end{matrix}

Решение г

\frac{8}{9} = 0, 888... = 0, (8)

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 8 \\ \underline{0} \\ \underline{} 80 \\ \underline{72} \\ \underline{} 80 \\ \underline{72} \\ \underline{} 80 \\ \underline{72} \\ 8 ... \end{array} & \begin{array}{l} 9 \\ \bar{0,888...} \end{array} \end{matrix}

\frac{7}{9} = 0, 777... = 0, (7)

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 7 \\ \underline{0} \\ \underline{} 70 \\ \underline{63} \\ \underline{} 70 \\ \underline{63} \\ \underline{} 70 \\ \underline{63} \\ 7 ... \end{array} & \begin{array}{l} 9 \\ \bar{0,777...} \end{array} \end{matrix}

\frac{5}{9} = 0, 555... = 0, (5)

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 5 \\ \underline{0} \\ \underline{} 50 \\ \underline{45} \\ \underline{} 50 \\ \underline{45} \\ \underline{} 50 \\ \underline{45} \\ 5 ... \end{array} & \begin{array}{l} 9 \\ \bar{0,555...} \end{array} \end{matrix}

\frac{3}{9} = 0, 333... = 0, (3)

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 3 \\ \underline{0} \\ \underline{} 30 \\ \underline{27} \\ \underline{} 30 \\ \underline{27} \\ \underline{} 30 \\ \underline{27} \\ 3 ... \end{array} & \begin{array}{l} 9 \\ \bar{0,333...} \end{array} \end{matrix}

Решение д

\frac{13}{99} = 0, 1313... = 0, (13)

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 13 \\ \underline{0} \\ \underline{} 130 \\ \underline{99} \\ \underline{} 310 \\ \underline{297} \\ \underline{} 130 \\ \underline{99} \\ \underline{} 310 \\ \underline{297} \\ \underline{} 130 \\ \underline{99} \\ \underline{} 310 \\ \underline{297} \\ \underline{} 130 \\ \underline{99} \\ 31 ... \end{array} & \begin{array}{l} 99 \\ \bar{0,1313131...} \end{array} \end{matrix}

\frac{25}{99} = 0, 2525... = 0, (25)

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 25 \\ \underline{0} \\ \underline{} 250 \\ \underline{198} \\ \underline{} 520 \\ \underline{495} \\ \underline{} 250 \\ \underline{198} \\ \underline{} 520 \\ \underline{495} \\ \underline{} 250 \\ \underline{198} \\ \underline{} 520 \\ \underline{495} \\ \underline{} 250 \\ \underline{198} \\ 52 ... \end{array} & \begin{array}{l} 99 \\ \bar{0,2525252...} \end{array} \end{matrix}

\frac{71}{99} = 0, 7171... = 0, (71)

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 71 \\ \underline{0} \\ \underline{} 710 \\ \underline{693} \\ \underline{} 170 \\ \underline{99} \\ \underline{} 710 \\ \underline{693} \\ \underline{} 170 \\ \underline{99} \\ \underline{} 710 \\ \underline{693} \\ \underline{} 170 \\ \underline{99} \\ \underline{} 710 \\ \underline{693} \\ 17 ... \end{array} & \begin{array}{l} 99 \\ \bar{0,7171717...} \end{array} \end{matrix}

\frac{42}{99} = 0, 4242... = 0, (42)

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 42 \\ \underline{0} \\ \underline{} 420 \\ \underline{396} \\ \underline{} 240 \\ \underline{198} \\ \underline{} 420 \\ \underline{396} \\ \underline{} 240 \\ \underline{198} \\ \underline{} 420 \\ \underline{396} \\ \underline{} 240 \\ \underline{198} \\ \underline{} 420 \\ \underline{396} \\ 24 ... \end{array} & \begin{array}{l} 99 \\ \bar{0,4242424...} \end{array} \end{matrix}

Решение е

\frac{123}{999} = 0, 123123... = 0, (123)

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 123 \\ \underline{0} \\ \underline{} 1230 \\ \underline{999} \\ \underline{} 2310 \\ \underline{1998} \\ \underline{} 3120 \\ \underline{2997} \\ \underline{} 1230 \\ \underline{999} \\ \underline{} 2310 \\ \underline{1998} \\ \underline{} 3120 \\ \underline{2997} \\ \underline{} 1230 \\ \underline{999} \\ 231 ... \end{array} & \begin{array}{l} 999 \\ \bar{0,1231231...} \end{array} \end{matrix}

\frac{12}{999} = 0, 012012... = 0, (012)

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 12 \\ \underline{0} \\ \underline{} 120 \\ \underline{0} \\ \underline{} 1200 \\ \underline{999} \\ \underline{} 2010 \\ \underline{1998} \\ \underline{} 120 \\ \underline{0} \\ \underline{} 1200 \\ \underline{999} \\ \underline{} 2010 \\ \underline{1998} \\ \underline{} 120 \\ \underline{0} \\ 120 ... \end{array} & \begin{array}{l} 999 \\ \bar{0,0120120...} \end{array} \end{matrix}

\frac{5}{999} = 0, 005005... = 0, (005)

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 5 \\ \underline{0} \\ \underline{} 50 \\ \underline{0} \\ \underline{} 500 \\ \underline{0} \\ \underline{} 5000 \\ \underline{4995} \\ \underline{} 50 \\ \underline{0} \\ \underline{} 500 \\ \underline{0} \\ \underline{} 5000 \\ \underline{4995} \\ \underline{} 50 \\ \underline{0} \\ 50 ... \end{array} & \begin{array}{l} 999 \\ \bar{0,0050050...} \end{array} \end{matrix}

Воспользуйся нашим умным ботом

Пожауйста, оцените решение

Нашли ошибку?