Как узнать, разлагается обыкновенная дробь в конечную или же бесконечную десятичную дробь? Приведите примеры.

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 2.3. Периодические десятичные дроби. Номер №83

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Если знаменатель обыкновенной дроби имеет простые делители, отличные от 2 и 5, то получится бесконечная периодическая десятичная дробь, в ином случае − конечная десятичная дробь.
Например:

\frac{1}{14} = \frac{1}{2 * 7} = 0, 0714...

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 1 \\ \underline{0} \\ \underline{} 10 \\ \underline{0} \\ \underline{} 100 \\ \underline{98} \\ \underline{} 20 \\ \underline{14} \\ \underline{} 60 \\ \underline{56} \\ 4 ... \end{array} & \begin{array}{l} 14 \\ \bar{0,0714...} \end{array} \end{matrix}

\frac{1}{50} = \frac{1}{2 * 5^{2}} = 0, 02

\begin{matrix} \begin{array}{l} \underline{} 1 \\ \underline{0} \\ \underline{} 10 \\ \underline{0} \\ \underline{} 100 \\ \underline{100} \\ 0 \end{array} & \begin{array}{l} 50 \\ \bar{0,02} \end{array} \end{matrix}

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

Алгебра 7 класс Никольский. 2.3. Периодические десятичные дроби. Номер №83

Алгебра 7 класс Никольский. 2.3. Периодические десятичные дроби. Номер №83

Решение