$\frac{1}{2x}=\frac{5}{2x^3}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{x^2}{5}$

$\frac{1}{a^2}=\frac{a+8}{7a^2}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{7}{a+8}$

$\frac{1}{m^2{n}^3}=\frac{(m+n{)}^2}{m^5{n}^3}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{m^3}{m^2+2mn+n^2}$

$\frac{3}{(x-<!--\; -\; -->y{)}^2}=\frac{9}{8(x-<!--\; -\; -->y)}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{8}{3(x-<!--\; -\; -->y)}$

$\frac{a}{a^2-<!--\; -\; -->b^2}=\frac{a^3}{10(a^2-<!--\; -\; -->b^2{)}^2}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{10(a-<!--\; -\; -->b)(a+b)}{a^2}$

$\frac{m}{m^3+n^3}=\frac{m^2}{(m+n{)}^2}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{m+n}{m(m^2-<!--\; -\; -->mn+n^2)}$

$\frac{1}{p^3-<!--\; -\; -->p}=\frac{1}{12p}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{12}{p^2-<!--\; -\; -->1}$

$\frac{3}{2a^2+2ab}=\frac{9}{2a}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{1}{3(a+b)}$