ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 5.6. Произведение многочленов. Номер №304

Пользуясь рисунком 12, докажите, что для a > 0, b > 0, c > 0, d > 0 верно равенство
(a + b)(c + d) = ac + bc + ad + bd.
Задание рисунок 1

Решение

a + b − ширина всего прямоугольника;
c + d − длина всего прямоугольника;
(a + b)(c + d) − площадь всего прямоугольника;
ac − площадь левой нижней части прямоугольника;
bc − площадь левой верхней части прямоугольника;
ad − площадь правой нижней части прямоугольника;
bd − площадь правой верхней части прямоугольника.
Площадь всего прямоугольника равна сумме площадей его частей, следовательно:
(a + b)(c + d) = ac + bc + ad + bd
Равенство верно.




Instagram line