Алгебра 7 класс Никольский. 4.2. Буквенные выражения Номер 196

а) Два брата коллекционируют почтовые марки. У старшего брата в n раз больше марок, чем у младшего, а всего у них 150 марок. Сколько марок у каждого?
б) Разделите отрезок, длина которого a см, в отношении b : c.
в) Разделите отрезок, длина которого a см, так, чтобы одна его часть была в n раз больше другой.

Пусть x (марок) − у младшего брата, тогда:
xn (марок) − у старшего брата.
Так как, всего у них 150 марок, составим уравнение:
x + xn = 150
x(1 + n) = 150

x = \frac{150}{1 + n}

(марок) − у младшего брата;

x n = \frac{150 n}{1 + n}

(марок) − у старшего брата.
Ответ:

\frac{150}{1 + n}

− у младшего;

\frac{150 n}{1 + n}

− у старшего.

1)

a : (b + c) = \frac{a}{b + c}

(см) − приходится на 1 часть;
2)

\frac{a}{b + c} * b

(см) − длина одной части отрезка;
3)

\frac{a}{b + c} * c

(см) − длина другой части отрезка.
Ответ:

\frac{a}{b + c} * b

см и

\frac{a}{b + c} * c

см.

Пусть x (см) − длина меньшей части, тогда:
xn (см) − длина большей части.
Так как, общая длина отрезка a см, составим уравнение:
x + xn = a
x(1 + n) = a

x = \frac{a}{1 + n}

(см) − длина меньшей части;

x n = \frac{a n}{1 + n}

(см) − длина большей части.
Ответ:

\frac{a}{1 + n}

см и

\frac{a n}{1 + n}

см

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

Алгебра 7 класс Никольский. 4.2. Буквенные выражения. Номер №196

Решение а

Решение б

Решение в