Установите, какие из следующих выражений имеют смысл и какие − не имеют. Для выражений, имеющих смысл, найдите их числовые значения:
а)

\frac{4 \frac{1}{3} + 5, 4 - 0, 2 (6)}{0, 0 (23) - 0, 1} : (- 5 + 7 \frac{2}{3} - 2 \frac{2}{3})

;
б)

3 \frac{1}{7} + 1 \frac{1}{4} * (75 : \frac{25}{3} - 14) * \frac{4}{7}

;
в)

(\frac{3, (4) + 6 \frac{5}{9}}{5 \frac{7}{8} - 2 \frac{1}{4} - 0, 5} : (12 \frac{8}{11} - 8 \frac{50}{99})) * (2 \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{8})

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 4.1. Числовые выражения. Номер №184

\frac{4 \frac{1}{3} + 5, 4 - 0, 2 (6)}{0, 0 (23) - 0, 1} : (- 5 + 7 \frac{2}{3} - 2 \frac{2}{3}) = \frac{4 \frac{1}{3} + 5, 4 - 0, 2 (6)}{0, 0 (23) - 0, 1} : (2 \frac{2}{3} - 2 \frac{2}{3}) = \frac{4 \frac{1}{3} + 5, 4 - 0, 2 (6)}{0, 0 (23) - 0, 1} : 0

− выражение не имеет смысла так как делитель равен 0.

3 \frac{1}{7} + 1 \frac{1}{4} * (75 : \frac{25}{3} - 14) * \frac{4}{7} = 3 \frac{1}{7} + 1 \frac{1}{4} * (75 * \frac{3}{25} - 14) * \frac{4}{7} = 3 \frac{1}{7} + \frac{5}{4} * (9 - 14) * \frac{4}{7} = 3 \frac{1}{7} + \frac{5}{4} * (- 5) * \frac{4}{7} = 3 \frac{1}{7} - \frac{25}{7} = 3 \frac{1}{7} - 3 \frac{4}{7} = - \frac{3}{7}

x = 3,(4)
10x = 34,(4)
10x − x = 34,(4) − 3,(4)
9x = 31

x = \frac{31}{9} = 3 \frac{4}{9}

(\frac{3 \frac{4}{9} + 6 \frac{5}{9}}{5 \frac{7}{8} - 2 \frac{1}{4} - 0, 5} : (12 \frac{8}{11} - 8 \frac{50}{99})) * (2 \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{8}) = (\frac{10}{5 \frac{7}{8} - 2 \frac{2}{8} - \frac{4}{8}} : (12 \frac{72}{99} - 8 \frac{50}{99})) * (2 \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{8}) = (\frac{10}{3 \frac{1}{8}} : 4 \frac{22}{99}) * (1 \frac{11}{8} - 1 \frac{5}{8}) = (10 * \frac{8}{25} : 4 \frac{2}{9}) * \frac{6}{8} = (2 * \frac{8}{5} : \frac{38}{9}) * \frac{6}{8} = \frac{16}{5} * \frac{9}{38} * \frac{6}{8} = \frac{2}{5} * \frac{9}{19} * \frac{3}{1} = \frac{54}{95}

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин