Составьте математическую модель данной ситуации:
Скорость пешехода v км/ч, а велосипедиста на b км/ч больше.
а) Чему равна скорость велосипедиста?
б) Какое расстояние пройдет пешеход за 2 ч? 45 мин? 1 ч 20 мин?
в) Какое расстояние проедет велосипедист за t ч? m мин?
г) Сколько времени затратит пешеход на расстояние, пройденное велосипедистом за t ч?
Решение а
v + b (км/ч) − скорость велосипедиста.
Решение б
2v (км) − пройдет пешеход за 2 ч.
$45 мин = \frac{45}{60} = \frac{3}{4}$
ч
$\frac{3}{4}v$
(км) − пройдет пешеход за 45 мин.
$1 ч 20 мин = 80 мин = \frac{80}{60} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$
ч
$1\frac{1}{3}v$
(км) − пройдет пешеход за 1 ч 20 мин.
Решение в
(v + b) * t (км) − проедет велосипедист за t ч.
m мин =
$\frac{m}{60}$
ч
$\frac{m}{60}(v + b)$
(км) − проедет велосипедист за m минут.
Решение г
$\frac{(v + b) * t}{v} = \frac{vt + bt}{v} = t + \frac{bt}{v}$
(ч) − затратит пешеход на расстояние, пройденное велосипедистом за t ч.
