Пусть x (см) − длина одной части, тогда:
3x (см) − ширина прямоугольника;
4x (см) − длина прямоугольника.
Так как, площадь прямоугольника равна 48 $см^2$, составим уравнение:
3x * 4x = 48
$12x^2 = 48$
$x^2 = 4$
x = 2 (см) − длина одной части;
3x = 3 * 2 = 6 (см) − ширина прямоугольника;
4x = 4 * 2 = 8 (см) − длина прямоугольника.
Ответ: 6 см и 8 см

Пусть x (дм) − длина прямоугольника, тогда:
$\frac{5}{7}x$ (дм) − ширина прямоугольника.
Так как, площадь прямоугольника равна 35 $дм^2$, составим уравнение:
$x * \frac{5}{7}x = 35$
$\frac{5}{7}x^2 = 35$
$x^2 = 35 : \frac{5}{7}$
$x^2 = 35 * \frac{7}{5}$
$x^2 = 7 * 7$
$x^2 = 49$
x = 7 (дм) − длина прямоугольника;
$\frac{5}{7}x = \frac{5}{7} * 7 = 5$ (дм) − ширина прямоугольника.
Ответ: 5 дм и 7 дм