Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение:
а) $\frac{a^3 * a^5 : a^6}{a^7 * a^8 : a^14}$;
б) $\frac{z^3 * z^{17}}{z^{19}} * \frac{q^{43} * q^2}{q^{44}}$;
в) $\frac{b^{13} * b^{12} : b^3}{b^{20} * b^4 : b^3}$;
г) $\frac{m^{79} * m^4}{m^{99}} * \frac{m^{63} * m^{57}}{m^{96}}$.
$\frac{a^3 * a^5 : a^6}{a^7 * a^8 : a^14} = \frac{a^{3 + 5 - 6}}{a^{7 + 8 - 14}} = \frac{a^{2}}{a^{1}} = a^{2 - 1} = a^1 = a$
$\frac{z^3 * z^{17}}{z^{19}} * \frac{q^{43} * q^2}{q^{44}} = \frac{z^{3 + 17}}{z^{19}} * \frac{q^{43 + 2}}{q^{44}} = \frac{z^{20}}{z^{19}} * \frac{q^{45}}{q^{44}} = z^{20 - 19} * q^{45 - 44} = zq$
$\frac{b^{13} * b^{12} : b^3}{b^{20} * b^4 : b^3} = \frac{b^{13 + 12 - 3}}{b^{20 + 4 - 3}} = \frac{b^{22}}{b^{21}} = b^{22 - 21} = b^1 = b$
$\frac{m^{79} * m^4}{m^{99}} * \frac{m^{63} * m^{57}}{m^{96}} = \frac{m^{79 + 4}}{m^{99}} * \frac{m^{63 + 57}}{m^{96}} = \frac{m^{83}}{m^{99}} * \frac{m^{120}}{m^{96}} = \frac{m^{83 + 120}}{m^{99 + 96}} = \frac{m^{203}}{m^{195}} = m^{203 - 195} = m^8$
Пожауйста, оцените решение
