Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №2.14.

Запишите данное утверждение и ответы на поставленные вопросы на математическом языке.
Периметр P прямоугольника равен удвоенной сумме сторон a и b.
а) Чему равен полупериметр p прямоугольника?
б) Как найти сторону прямоугольника, зная полупериметр и другую его сторону?
в) Как найти сторону прямоугольника, зная периметр и другую его сторону?
г) Чему равен периметр квадрата со стороной a?

Решение а

$p = \frac{P}{2} = \frac{2(a + b)}{2} = a + b$
− полупериметр прямоугольника.

Решение б

p = a + b − полупериметр прямоугольника;
a = p − b − одна сторона прямоугольника;
b = p − a − вторая сторона прямоугольника.

Решение в

P = 2(a + b) − периметр прямоугольника
P = 2a + 2b
2a = P − 2b
$a = \frac{P - 2b}{2}$

$a = \frac{P}{2} - b$
− одна сторона прямоугольника;
$b = \frac{P}{2} - a$
− вторая сторона прямоугольника.

Решение г

P = 2(a + b) − периметр прямоугольника;
a = b − в квадрате все стороны равны;
P = 2(a + a) = 2 * 2a = 4a − периметр квадрата.
Другие варианты решения