Найдите абсциссу точки пересечения графиков двух линейных уравнений с двумя переменными:
а) 4x − 3y = 12 и 3x + 4y = −24;
б) 5x + 2y = 20 и 2x − 5y = 10;
в) 2x − 3y = 12 и 3x + 2y = 6;
г) 5x − 3y = 5 и 2x + 7y = 4.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §12. Метод постановки. Номер №12.26.

Решение а

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

{\begin{cases} 4 x - 3 y = 12 \\ 3 x + 4 y = - 24 \end{cases}

{\begin{cases} 4 x = 12 + 3 y \\ 3 x + 4 y = - 24 \end{cases}

{\begin{cases} x = 3 + 0, 75 y \\ 3 x + 4 y = - 24 \end{cases}

3x + 4y = −24
3 * (3 + 0,75y) + 4y = −24
9 + 2,25y + 4y = −24
6,25y = −24 − 9
6,25y = −33
y = −33 : 6,25
y = −5,28
x = 3 + 0,75y = 3 + 0,75 * (−5,28) = 3 − 3,96 = −0,96
Ответ: −0,96

Решение б

{\begin{cases} 5 x + 2 y = 20 \\ 2 x - 5 y = 10 \end{cases}

{\begin{cases} 2 y = 20 - 5 x \\ 2 x - 5 y = 10 \end{cases}

{\begin{cases} y = 10 - 2, 5 x \\ 2 x - 5 y = 10 \end{cases}

2x − 5 * (10 − 2,5x) = 10
2x − 50 + 12,5x = 10
14,5x = 10 + 50
14,5x = 60

x = \frac{60}{14, 5} = \frac{600}{145} = \frac{120}{29} = 4 \frac{4}{29}

Ответ:

4 \frac{4}{29}

Решение в

{\begin{cases} 2 x - 3 y = 12 \\ 3 x + 2 y = 6 \end{cases}

{\begin{cases} 2 x - 3 y = 12 \\ 2 y = 6 - 3 x \end{cases}

{\begin{cases} 2 x - 3 y = 12 \\ y = 3 - 1, 5 x \end{cases}

2x − 3y = 12
2x − 3(3 − 1,5x) = 12
2x − 9 + 4,5x = 12
6,5x = 12 + 9
6,5x = 21
x = 21 : 6,5

x = \frac{21}{6, 5} = \frac{210}{65} = \frac{42}{13} = 3 \frac{3}{13}

Ответ:

3 \frac{3}{13}

Решение г

{\begin{cases} 5 x - 3 y = 5 \\ 2 x + 7 y = 4 \end{cases}

{\begin{cases} 3 y = 5 x - 5 \\ 2 x + 7 y = 4 \end{cases}

{\begin{cases} y = \frac{5}{3} x - \frac{5}{3} \\ 2 x + 7 y = 4 \end{cases}

2x + 7y = 4

2 x + 7 * (\frac{5}{3} x - \frac{5}{3}) = 4

2 x + \frac{35}{3} x - \frac{35}{3} = 4

\frac{41}{3} x = 4 + \frac{35}{3}

\frac{41}{3} x = \frac{47}{3}

x = \frac{47}{3} : \frac{41}{3}

x = \frac{47}{3} * \frac{3}{41}

x = \frac{47}{41} = 1 \frac{6}{41}

Ответ:

1 \frac{6}{41}

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §12. Метод постановки. Номер №12.26.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §12. Метод постановки. Номер №12.26.

Решение а

Решение б

Решение в

Решение г