Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №2

Выясните, имеет ли выражение смысл, и если да, то равно ли нулю его значение:
$\frac{(3\frac{7}{11} - 5 * 2\frac{7}{22}) * 0,08 + 1 : 1\frac{4}{7}}{2\frac{1}{3} : \frac{4}{9} - 15,4 * 0,18}$

Решение

Знаменатель:
$2\frac{1}{3} : \frac{4}{9} - 15,4 * 0,18 = \frac{7}{3} * \frac{9}{4} - 2,772 = \frac{7 * 3}{4} - 2,772 = \frac{21}{4} - 2,772 = 5,25 - 2,772 = 2,478$
0, выражение имеет смысл.
Числитель:
$(3\frac{7}{11} - 5 * 2\frac{7}{22}) * 0,08 + 1 : 1\frac{4}{7} = (\frac{40}{11} - 5 * \frac{51}{22}) * 0,08 + 1 : \frac{11}{7} = (\frac{40}{11} - \frac{255}{22}) * 0,08 + \frac{7}{11} = (\frac{80}{22} - \frac{255}{22}) * 0,08 + \frac{7}{11} = -\frac{175}{22} * \frac{2}{25} + \frac{7}{11} = -\frac{7}{11} * \frac{1}{1} + \frac{7}{11} = 0$
− значит выражение равно нулю.