Приведите к стандартному виду многочлены:
1) $x^2 + 2y^3(1 + 3xy)$;
2) $(8a^3 + b)(1 + 0,5a)a^3$;
3) $b(d^2 - 3)^2(d^2 + 1)$;
4) $(a - 12b^4)(a - 0,5b^4)$;
5) $24x(x^2 + 2)(2 + 0,25x^2)$;
6) $(8x^2y + z)(t - 0,125z^2)$;
7) $(1 - 3c)(1 + c)(1 - 2c)$.
В каждом многочлене подчеркните одночлен наибольшей степени.
а) Запишите поочередно значения степеней подчеркнутых одночленов.
б) Составьте таблицу распределения коэффициентов, найденных в пункте а).
в) Составьте таблицу распределения процентных частот.
1)
$x^2 + 2y^3(1 + 3xy) = x^2 + 2y^3 + \underline{6xy^4}$
2)
$(8a^3 + b)(1 + 0,5a)a^3 = (8a^3 + b + 4a^4 + 0,5ab)a^3 = 8a^6 + a^3b + \underline{4a^7} + 0,5a^4b$
3)
$b(d^2 - 3)^2(d^2 + 1) = b(d^4 - 6d^2 + 9)(d^2 + 1) = b(d^6 - 6d^4 + 9d^2 + d^4 - 6d^2 + 9) = bd^6 - 6bd^4 + 9bd^2 + bd^4 - 6bd^2 + 9b = \underline{bd^6} - 5bd^4 + 3bd^2 + 9b$
4)
$(a - 12b^4)(a - 0,5b^4) = a^2 - 0,5ab^4 - 12ab^4 + 6b^8 = a^2 - 12,5ab^4 + \underline{6b^8}$
5)
$24x(x^2 + 2)(2 + 0,25x^2) = 24x(2x^2 + 4 + 0,25x^4 + 0,5x^2) = 24x(2,5x^2 + 0,25x^4 + 4) = 62,5x^3 + \underline{6x^5} + 96x$
6)
$(8x^2y + z)(t - 0,125z^2) = 8x^2yt + zt - \underline{x^2yz^2} - 0,125z^3$
7)
$(1 - 3c)(1 + c)(1 - 2c) = (1 - 3c)(1 + c - 2c - 2c^2) = (1 - 3c)(1 - 2c - 2c^2) = 1 - 2c - 2c^2 - 3c + 6c^2 + 6c^3 = \underline{6c^3} + 4c^2 - 5c + 1$
а)
5, 7, 7, 8, 5, 5, 3.
б)
| Степень одночлена | 3 | 5 | 7 | 8 | Всего: 4 значения |
|---|---|---|---|---|---|
| Сколько раз она встретилась | 1 | 3 | 2 | 1 | Сумма: 7 |
в)
Объем измерения равен 7, тогда:
$\frac{1}{7}$ * 100% ≈ 0,143 * 100% = 14,3% − процентная частота результата 3;
$\frac{3}{7}$ * 100% ≈ 0,429 * 100% = 42,9% − процентная частота результата 5;
$\frac{2}{7}$ * 100% ≈ 0,286 * 100% = 28,6% − процентная частота результата 7;
$\frac{1}{7}$ * 100% ≈ 0,143 * 100% = 14,3% − процентная частота результата 8.
| Степень одночлена | 3 | 5 | 7 | 8 | Всего: 4 значения |
|---|---|---|---|---|---|
| Частота, % | 14,3 | 42,9 | 28,6 | 14,3 | Сумма: 100,1 ≈ 100 |
Пожауйста, оцените решение
