$(a^5:a^2{)}^3=a^9$
(5 − 2) * 3 = 9
3 * 3 = 9
9 = 9 − верно

$(b^3{)}^2=b^5$
3 * 2 = 5
6 ≠ 5 − не верно

$(x^3\ast <!--\; \ast \; -->x^4{)}^5=x35$
(3 + 4) * 5 = 35
7 * 5 = 35
35 = 35 − верно

$(a^5:a:a^2{)}^2=a^4$
(5 − 1 − 2) * 2 = 4
2 * 2 = 4 − верно

$(t^2{)}^5:t=t^9$
2 * 5 − 1 = 9
10 − 1 = 9
9 = 9 − верно

а)
возможно 5 вариантов записи равенств на карточке №1;
возможно 4 оставшихся варианта записи равенств на карточке №2, тогда:
5 * 4 = 20 (способов) − такого выбора существует.
б)
возможно 4 варианта записи верных равенств на карточке №1;
возможно 3 оставшихся варианта записи верных равенств на карточке №2, тогда:
4 * 3 = 12 (способов) − такого выбора существует.
в)
возможен 1 вариант записи неверного равенства на карточке №1;
возможно 0 оставшихся вариантов записи неверных равенств на карточке №2, тогда:
1 * 0 = 0 (способов) − такого выбора существует.
г)
основания степеней на обеих карточках совпадут между собой в двух случаях:
1)
карточка №1: $(a^5:a^2{)}^3=a^9$;
карточка №2: $(a^5:a:a^2{)}^2=a^4$.
2)
карточка №1: $(a^5:a:a^2{)}^2=a^4$;
карточка №2: $(a^5:a^2{)}^3=a^9$.