$\frac{4^3\ast <!--\; \ast \; -->(2^5{)}^2}{8^5}=\frac{(2^2{)}^3\ast <!--\; \ast \; -->(2^5{)}^2}{(2^3{)}^5}=\frac{2^6\ast <!--\; \ast \; -->2^{10}}{2^{15}}=\frac{2^{16}}{2^{15}}=2$

$\frac{6^4\ast <!--\; \ast \; -->3^5}{9^4\ast <!--\; \ast \; -->2^3}=\frac{(3\ast <!--\; \ast \; -->2{)}^4\ast <!--\; \ast \; -->3^5}{(3^2{)}^4\ast <!--\; \ast \; -->2^3}=\frac{3^4\ast <!--\; \ast \; -->2^4\ast <!--\; \ast \; -->3^5}{3^8\ast <!--\; \ast \; -->2^3}=\frac{3^9\ast <!--\; \ast \; -->2^4}{3^8\ast <!--\; \ast \; -->2^3}=3\ast <!--\; \ast \; -->2=6$

$\frac{{27}^6}{9^2\ast <!--\; \ast \; -->(3^4{)}^3}=\frac{(3^3{)}^6}{(3^2{)}^2\ast <!--\; \ast \; -->(3^4{)}^3}=\frac{3^{18}}{3^4\ast <!--\; \ast \; -->3^{12}}=\frac{3^{18}}{3^{16}}=3^2=9$

$\frac{{10}^3\ast <!--\; \ast \; -->(2^2{)}^5}{5^3\ast <!--\; \ast \; -->8^2}=\frac{(2\ast <!--\; \ast \; -->5{)}^3\ast <!--\; \ast \; -->2^{10}}{5^3\ast <!--\; \ast \; -->(2^3{)}^2}=\frac{2^3\ast <!--\; \ast \; -->5^3\ast <!--\; \ast \; -->2^{10}}{5^3\ast <!--\; \ast \; -->2^6}=\frac{2^{13}}{2^6}=2^7=128$