$\{\begin{array}{ll}2x-<!--\; -\; -->y=3& \\ 6x-<!--\; -\; -->3y=9|:3& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}2x-<!--\; -\; -->y=3& \\ 2x-<!--\; -\; -->y=3& \end{array}$
Ответ: бесконечно много решений, так как графики совпадают

$\{\begin{array}{ll}\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}y=-<!--\; -\; -->1|\ast <!--\; \ast \; -->3& \\ \frac{2}{5}x+\frac{1}{5}y=1|\ast <!--\; \ast \; -->5& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}2x+y=-<!--\; -\; -->3& \\ 2x+y=5& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}y=-<!--\; -\; -->2x-<!--\; -\; -->3& \\ y=-<!--\; -\; -->2x+5& \end{array}$
Ответ: нет решений, так как прямые параллельны

$\{\begin{array}{ll}2x+5y=10|\ast <!--\; \ast \; -->2& \\ 4x+10y=15& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}4x+10y=20& \\ 4x+10y=15& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}10y=-<!--\; -\; -->4x+20& \\ 10y=-<!--\; -\; -->4x+15& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}y=-<!--\; -\; -->0,4x+2& \\ y=-<!--\; -\; -->0,4x+1,5& \end{array}$
Ответ: нет решений, так как прямые параллельны

$\{\begin{array}{ll}\frac{1}{2}x-<!--\; -\; -->\frac{2}{3}y=2|\ast <!--\; \ast \; -->6& \\ -<!--\; -\; -->\frac{1}{4}x+\frac{1}{3}y=-<!--\; -\; -->1|\ast <!--\; \ast \; -->12& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}3x-<!--\; -\; -->4y=12& \\ -<!--\; -\; -->3x+4y=-<!--\; -\; -->12|\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->1)& \end{array}$
$\{\begin{array}{ll}3x-<!--\; -\; -->4y=12& \\ 3x-<!--\; -\; -->4y=12& \end{array}$
Ответ: бесконечно много решений, так как графики совпадают