Трое изобретателей получили за свое изобретение премию в размере 141000 р., причем второй получил $33\frac{1}{3}$% того, что получил первый, и еще 6000 р., а третий получил $33\frac{1}{3}$% того, что получил второй, и еще 3000 р. Какую премию получил каждый?
Пусть x (р.) − получил первый изобретатель, тогда:
$33\frac{1}{3}$% = $33\frac{1}{3} : 100 = \frac{100}{3} * \frac{1}{100} = \frac{1}{3}$
$\frac{1}{3}x + 6000$ (р.) − получил второй изобретатель;
$\frac{1}{3}(\frac{1}{3}x + 6000) + 3000$ (р.) − получил третий изобретатель.
Так как, трое изобретателей получили за свое изобретение премию в размере 141000 рублей, можно составить уравнение:
$x + \frac{1}{3}x + 6000 + \frac{1}{3}(\frac{1}{3}x + 6000) + 3000 = 141000$
$\frac{4}{3}x + 6000 + \frac{1}{9}x + 2000 + 3000 = 141000$
$\frac{12}{9}x + \frac{1}{9}x = 141000 - 11000$
$\frac{13}{9}x = 130000$
$x = 130000 : \frac{13}{9}$
$x = 130000 * \frac{9}{13}$
x = 10000 * 9
x = 90000 (р.) − получил первый изобретатель, тогда:
$\frac{1}{3}x + 6000 = \frac{1}{3} * 90000 + 6000 = 30000 + 6000 = 36000$ (р.) − получил второй изобретатель;
$\frac{1}{3}(\frac{1}{3}x + 6000) + 3000 = \frac{1}{3} * 36000 + 3000 = 12000 + 3000 = 15000$ (р.) − получил третий изобретатель.
Ответ: 90000 рублей, 36000 рублей, 15000 рублей.
Пожауйста, оцените решение
