Постройте график функции y = f(x), где
$f(x) = \begin{equation*}
\begin{cases}
2 - x, если\; -3 ≤ x < -1 &\\
x^2, если\;-1 ≤ x ≤ 2 &\\
4,если\;2 < x ≤ 8&
\end{cases}
\end{equation*}$
Используя построенный график функций, установите:
а) какова область определения функции y = f(x);
б) чему равны наименьшее и наибольшее значения функции;
в) является ли функция непрерывной;
г) при каких значениях аргумента значение функции равно нулю, болььше нуля, меньше нуля;
д) где функция возрастает, где убывает.
$f(x) = \begin{equation*}
\begin{cases}
2 - x, если\; -3 ≤ x < -1 &\\
x^2, если\;-1 ≤ x ≤ 2 &\\
4,если\;2 < x ≤ 8&
\end{cases}
\end{equation*}$
y = 2 − x, если −3 ≤ x < −1
$y = x^2$, если −1 ≤ x ≤ 2
y = 4, если 2 < x ≤ 8
1)
область определения: [−3; 8]
2)
$y_{наиб} = 5$ при x = −3
$y_{наим} = 0$ при x = 0
3)
функция прерывается при x = −1
4)
y = 0 при x = 0
y > 0 при x ∈ [−3; 0) U (0; 8]
y < 0 не существует
5)
функция возрастает при x ∈ [0; 2]
функция убывает при x ∈ [−3; −1) U [−1; 0]
функция постоянная при x ∈ [2; 8]
Пожауйста, оцените решение
