Постройте график функции y = f(x), где
$f(x) = \begin{equation*}
\begin{cases}
-1, если\; -4 ≤ x < -1 &\\
-x^2, если\;-1 ≤ x ≤ 2 &\\
x^2,если\;2 < x ≤ 5&
\end{cases}
\end{equation*}$
Используя построенный график функций, установите:
а) какова область определения функции y = f(x);
б) чему равны наименьшее и наибольшее значения функции;
в) является ли функция непрерывной;
г) при каких значениях аргумента значение функции равно нулю, больше нуля, меньше нуля;
д) где функция возрастает, где убывает.
$f(x) = \begin{equation*}
\begin{cases}
-1, если\; -4 ≤ x < -1 &\\
-x^2, если\;-1 ≤ x ≤ 2 &\\
-2 - x,если\;2 < x ≤ 5&
\end{cases}
\end{equation*}$
y = −1, если −4 ≤ x < −1
$y = -x^2$, если −1 ≤ x ≤ 2
y = −2 − x, если 2 < x ≤ 5
1)
область определения: [−4; 5]
2)
$y_{наиб} = 0$ при x = 0
$y_{наим} = -7$ при x = 5
3)
функция непрерывная
4)
y = 0 при x = 0
y > 0 не существует
y < 0 при x ∈ [−4; 0) U (0; 5]
5)
функция возрастает при x ∈ [−1; 0]
функция убывает при x ∈ [0; 5]
функция постоянная при x ∈ [−4; −1]
Пожауйста, оцените решение
