Сократите дробь:
а) $\frac{32a^4b^5c - 2a^4b^3c^3}{a^3b^4c^3 - 4a^3b^5c^2}$;
б) $\frac{x^ny^{2n + 1} + x^{n + 1}y^{2n}}{x^{2n + 2}y^n - x^{2n}y^{n + 2}}$;
в) $\frac{6a^2b^4c^4 - 9a^2b^3c^5}{54abc^7 - 24ab^3c^5}$;
г) $\frac{2x^{n + 2}y^{n - 1} + 3x^{n + 1}y^n}{9x^{n - 1}y^{n + 3} - 4x^{n + 1}y^{n + 1}}$.
$\frac{32a^4b^5c - 2a^4b^3c^3}{a^3b^4c^3 - 4a^3b^5c^2} = \frac{2a^4b^3c(16b^2 - c^2)}{a^3b^4c^2(c - 4b)} = -\frac{2a(4b - c)(4b + c)}{bc(4b - c)} = -\frac{2a(4b + c)}{bc}$
$\frac{x^ny^{2n + 1} + x^{n + 1}y^{2n}}{x^{2n + 2}y^n - x^{2n}y^{n + 2}} = \frac{x^ny^{2n}(y + x)}{x^{2n}y^n(x^2 - y^2)} = \frac{y^{n}(y + x)}{x^{n}(x - y)(x + y)} = \frac{y^{n}}{x^{n}(x - y)}$
$\frac{6a^2b^4c^4 - 9a^2b^3c^5}{54abc^7 - 24ab^3c^5} = \frac{3a^2b^3c^4(2b - 3c)}{6abc^5(9c^2 - 4b^2)} = \frac{ab^2(2b - 3c)}{2c(3c - 2b)(3c + 2b)} = -\frac{ab^2(2b - 3c)}{2c(2b - 3c)(3c + 2b)} = -\frac{ab^2}{2c(3c + 2b)}$
$\frac{2x^{n + 2}y^{n - 1} + 3x^{n + 1}y^n}{9x^{n - 1}y^{n + 3} - 4x^{n + 1}y^{n + 1}} = \frac{x^{n + 1}y^{n - 1}(2x + 3y)}{x^{n - 1}y^{n + 1}(9y^{2} - 4x^2)} = \frac{x^{2}(2x + 3y)}{y^{2}(3y - 2x)(3y + 2x)} = \frac{x^2}{y^2(3y - 2x)}$
Пожауйста, оцените решение
