Сократите дробь:
а) $\frac{a^3 - 8}{a^2 + 2a + 4}$;
б) $\frac{1 - 5y + 25y^2}{125y^3 + 1}$;
в) $\frac{x^3 + 1}{x^2 - x + 1}$;
г) $\frac{4t^2 + 2t + 1}{8t^3 + 1}$.
$\frac{a^3 - 8}{a^2 + 2a + 4} = \frac{a^3 - 2^2}{a^2 + 2a + 4} = \frac{(a - 2)(a^2 + 2a + 4)}{a^2 + 2a + 4} = a - 2$
$\frac{1 - 5y + 25y^2}{125y^3 + 1} = \frac{1 - 5y + 25y^2}{1 + (5y)^3} = \frac{1 - 5y + 25y^2}{(1 + 5y)(1 - 5y + 25y^2)} = \frac{1}{1 + 5y}$
$\frac{x^3 + 1}{x^2 - x + 1} = \frac{(x + 1)(x^2 - x + 1)}{x^2 - x + 1} = x + 1$
$\frac{4t^2 + 2t + 1}{8t^3 + 1} = \frac{4t^2 + 2y + 1}{(2t)^3 + 1^3} = \frac{4t^2 + 2t + 1}{(2t + 1)(4t^2 - 2t + 1)}$ − сократить невозможно, в учебнике опечатка. Пример должен выглядеть так:
$\frac{4t^2 - 2t + 1}{8t^3 + 1} = \frac{4t^2 - 2y + 1}{(2t)^3 + 1^3} = \frac{4t^2 - 2t + 1}{(2t + 1)(4t^2 - 2t + 1)} = \frac{1}{2t + 1}$
Пожауйста, оцените решение
