Есть два печатных автомата. Первый по карточке с числами (a; b; с) выдает карточку с числами ($\frac{a + b}{2}; \frac{b + с}{2}; \frac{a + с}{2}$), а второй по карточке с числами (a; b; с) − карточку с числами (2a − b; 2b − c; 2c − a). Можно ли с помощью этих автоматов из карточки (2,8; −1,7; 16) получить карточку (1,73; 2; 0,4)?
$\frac{a + b}{2} + \frac{b + с}{2} + \frac{a + с}{2} = \frac{a + b + b + с + a + с}{2} = \frac{2a + 2b + 2c}{2} = \frac{2(a + b + c)}{2} = a + b + с$;
2a − b + 2b − c + 2c − a = a + b + c, то есть каждый автомат заменяет числа, но сумма этих трех чисел остается неизменной.
По условию: a + b + с = 2,8 − 1,7 + 16 = 17,1;
После автоматов: a + b + с = 1,73 + 2 + 0,4 = 4,13.
17,1 ≠ 4,13, следовательно получить данные по условию задачи карточки невозможно.
Пожауйста, оцените решение
