Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №908

Есть два печатных автомата. Первый по карточке с числами (a; b; с) выдает карточку с числами (
a + b 2 ; b + с 2 ; a + с 2
), а второй по карточке с числами (a; b; с) − карточку с числами (2a − b; 2b − c; 2c − a). Можно ли с помощью этих автоматов из карточки (2,8; −1,7; 16) получить карточку (1,73; 2; 0,4)?



Решение

a + b 2 + b + с 2 + a + с 2 = a + b + b + с + a + с 2 = 2 a + 2 b + 2 c 2 = 2 ( a + b + c ) 2 = a + b + с
;
2a − b + 2b − c + 2c − a = a + b + c, то есть каждый автомат заменяет числа, но сумма этих трех чисел остается неизменной.
По условию: a + b + с = 2,81,7 + 16 = 17,1;
После автоматов: a + b + с = 1,73 + 2 + 0,4 = 4,13.
17,14,13, следовательно получить данные по условию задачи карточки невозможно.