Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №822

На рисунке 24 изображен график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите:

1) значение y, если x = −3,5; −1,5; 2; 4;
2) значения x, которым соответствуют значения y = −3; −1,5; 2;
3) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю;
4) область определения и область значения функции;
5) значения аргумента, при которых значения функции положительные;
6) значения аргумента, при которых значения функции отрицательные.

Решение 1

при x = −3,5: y = −1,5;
при x = −1,5: y = 3,5;
при x = 2: y = −1;
при x = 4: y = 2.

Решение 2

при y = −3: x = −4;
при y = −1,5:
x 1 = 3 , 5 ; x 2 = 2 , 5
;
при y = 2:
x 1 = 2 , 5 ; x 2 = 1 ; x 3 = 4
.

Решение 3

при y = 0:
x 1 = 3 ; x 2 = 1 , 5 ; x 3 = 3 , 5
.

Решение 4

область определения: −4,5 ⩽ x ⩽ 5;
область значения: −3,5 ⩽ x ⩽ 4.

Решение 5

Функция принимает положительные значения при −3 < x < 1,5 и при 3,5 < x ⩽ 5.

Решение 6

При отрицательных значениях функции аргумент принимает значения: −4,5 < x < −3 и 1,5 < x < 3,5.