Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №78

Сколько существует шестизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна четная цифра?

Решение

1.
Найдем сколько всего шестизначных чисел:
наибольшее шестизначное число равно 999999;
наибольшее пятизначное число равно 999999, тогда:
99999999999 = 900000 шестизначных чисел всего.
2.
Каждая цифра шестизначного числа может иметь 5 нечетных значений: 1, 3, 5, 7, 9, поэтому чтобы найти все комбинации, которые не содержат четные числа, необходимо перемножить количество нечетных чисел для каждой цифры шестизначного числа, то есть:
5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 15625 шестизначных чисел не содержат в себе ни одной четной цифры.
3.
90000015625 = 884375 шестизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна четная цифра.
Другие варианты решения