(Старинная болгарская задача.) Семь рыбаков ловили на озере рыбу. Первый ловил рыбу ежедневно, второй через день, третий − через 2 дня и т.д., седьмой − через 6 дней. Через какое наименьшее количество дней все семь рыбаков соберутся вместе на озере.
Для того, чтобы узнать через какое наименьшее количество дней все семь рыбаков соберутся вместе на озере, необходимо найти наименьшее общее кратное чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
1 = 1
2 = 2 * 1
3 = 3 * 1
4 = 2 * 2
5 = 5 * 1
6 = 2 * 3
7 = 7 * 1, тогда:
НОК(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) = 2 * 3 * 2 * 5 * 2 * 7 = 420, то есть через 420 дней все семь рыбаков соберутся вместе на озере.
