Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №52

Решите уравнение:
1) |x| − 8 = −5;
2) |x| + 5 = 2;
3) |x + 12| = 3;
4) |80,2x| = 12;
5) |10x − 7| − 32 = −16;
6) ||x| − 2| = 2.

Решение 1

|x| − 8 = −5
x > 0:
x − 8 = −5
x = −5 + 8
x = 3;
x < 0:
−x − 8 = −5
−x = −5 + 8
−x = 3
x = −3.

Решение 2

|x| + 5 = 2
x > 0:
x + 5 = 2
x = 25
x = −3;
x < 0:
−x + 5 = 2
−x = 25
−x = −3
x = 3.

Решение 3

|x + 12| = 3
x + 12 > 0:
x + 12 = 3
x = 312
x = −9;
x + 12 < 0:
−x − 12 = 3
−x = 3 + 12
−x = 15
x = −15.

Решение 4

|80,2x| = 12
80,2x > 0:
80,2x = 12
0,2x = 128
x = 4 : −0,2
x = −20
80,2x < 0:
8 + 0,2x = 12
0,2x = 12 + 8
x = 20 : 0,2
x = 100.

Решение 5

|10x − 7| − 32 = −16
10x − 7 > 0:
10x − 732 = −16
10x = −16 + 7 + 32
10x = 23
x = 23 : 10
x = 2,3
10x − 7 < 0:
10x + 732 = −16
10x = −167 + 32
10x = 9
x = 9 : −10
x = −0,9.

Решение 6

||x| − 2| = 2
||x| − 2| > 0:
|x| − 2 = 2
|x| = 2 + 2
|x| = 4
x 1 = 4
;
x 2 = 4
;
||x| − 2| < 0:
−|x| + 2 = 2
−|x| = 22
−|x| = 0
|x| = 0
x = 0.