Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №260

Трамвайные билеты имеют номера от 000000 до 999999. Номер называют "счастливым", если сумма трех его первых цифр равна сумме трех последних. Докажите, что количество "счастливых" билетов четно.

Решение

Если в билете сумма трех его первых цифр равна сумме трех последних, то всегда есть парный ему билет в котором эти тройки цифр будут поменяны местами, например:
для "счастливого" билета с номером 252 324 парным будет "счастливый" билет с номером 324 252.
Так как для каждого "счастливого" билета есть своя пара, то общее количество "счастливых" билетов будет нацело делится на 2, а значит будет четным.
Другие варианты решения