Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №25

Известно, что a и b − натуральные числа, а число
a b
− правильная дробь. Можно ли утверждать, что:
1) a − b > 0;
2)
1 a > 1 b
;
3)
b a > a b
?



Решение 1

Нельзя, так как в правильной дроби
a b
числитель меньше знаменателя, то есть a < b.

Решение 2

Можно, так как в правильной дроби
a b
числитель меньше знаменателя, то есть a < b. А при сравнении двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, знаменатель которой меньше.

Решение 3

Можно, так как в правильной дроби
a b
числитель меньше знаменателя, то есть a < b, следовательно:
b a > 1
;
a b < 1
;
b a > a b
.