Какие из чисел −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 являются корнями уравнения:
1) $x^4 = 16$;
2) $x^5 = -243$;
3) $x^2 + x = 2$;
4) $x^3 + x^2 = 6x$?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №182

Решение 1

$x^4 = 16$
$2^4 = 16$;
$x_1 = 2$.
$(-2)^4 = 16$;
$x_2 = -2$.

Решение 2

$x^5 = -243$
$(-3)^5 = -243$
x = −3

Решение 3

$x^2 + x = 2$
$(-2)^2 + (-2) = 2$
4 − 2 = 2
2 = 2
$x_1 = -2$;
$1^2 + 1 = 2$
1 + 1 = 2
2 = 2
$x_2 = 1$.

Решение 4

$x^3 + x^2 = 6x$
$(-3)^3 + (-3)^2 = 6 * (-3)$
−27 + 9 = −18
−18 = −18
$x_1 = -3$;
$(-2)^3 + (-2)^2 = 6 * (-2)$
−8 + 4 = −12
−4 ≠ −12;
$(-1)^3 + (-1)^2 = 6 * (-1)$
−1 + 1 = −6
0 ≠ −6;
$0^3 + 0^2 = 6 * 0$
0 = 0
$x_2 = 0$;
$1^3 + 1^2 = 6 * 1$
1 + 1 = 6
2 ≠ 6;
$2^3 + 2^2 = 6 * 2$
8 + 4 = 12
12 = 12
$x_3 = 2$.