При возведении числа в степень с четным показателем получается положительное число, а при возведении числа в степень с нечетным показателем получается отрицательное число.

$(-4)^7 * (-12)^9 > 0$, так как $(-4)^7$ и $(-12)^9$ − отрицательные числа, а произведение двух отрицательных чисел, есть число положительное.

$(-5)^6 * (-17)^{11} < 0$, так как $(-5)^6$ число положительное, $(-17)^{11}$ число отрицательное, а произведение отрицательного и положительного чисел, есть число отрицательное.

$(-14)^4 * (-25)^{14} > 0$, так как $(-14)^4$ и $(-25)^{14}$ − положительные числа, а произведение двух положительных чисел, есть число положительное.

$(-7)^9 * 0^6 = 0$, так как $0^6 = 0$, а произведение любого числа на 0 равно 0.