Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №121

В двузначном числе количество десятков на 2 меньше количества единиц. Если цифры числа переставить, то полученное число будет в
1 3 4
раза больше данного. Найдите данное двузначное число.

Решение

Пусть x количество единиц в числе, тогда;
10(x − 2) = 10x − 20 количество десятков в числе;
10x − 20 + x = 11x − 20 данное число;
10x + (x − 2) = 10x + x − 2 = 11x − 2 − число после переставки разрядов.
Составим уравнение:
11 x 2 11 x 20 = 1 3 4

11 x 2 = 7 4 ( 11 x 20 )

11 x 2 = 77 4 x 35

11 x 77 4 x = 2 35

11x − 19,25x = 235
8,25x = −33
x = −33 : −8,25
x = 4 количество единиц в данном числе;
11x − 20 = 11 * 420 = 4420 = 24 данное двузначное число.