Докажите, что значение выражения
(a + b − c)(a − b) + (b + c − a)(b − c) + (c + a − b)(c − a)
тождественно равно нулю.
$(a + b - c)(a - b) + (b + c - a)(b - c) + (c + a - b)(c - a) = a^2 + ab - ac - ab - b^2 + bc + b^2 + bc - ab - bc - c^2 + ac + c^2 + ac - bc - ac - a^2 + ab = (a^2 - a^2) + (ab - ab - ab + ab) + (-ac + ac + ac - ac) + (-b^2 + b^2) + (bc + bc - bc - bc) + (-c^2 + c^2) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0$
Пожауйста, оцените решение
