Турист рассчитал, что если он будет идти к железнодорожной станции со скоростью 4 км/ч, то опоздает к поезду на полчаса, а если он будет идти со скоростью 5 км/ч, то придет на станцию за 6 мин до отправления поезда. Какое расстояние должен пройти турист?
6 мин = $\frac{6}{60} = \frac{1}{10} = 0,1$ (ч);
полчаса = 0,5 (ч).
Пусть x (км) − расстояние до станции, тогда:
$\frac{x}{4} - 0,5$ (ч) − нужно будет потратить на путь со скоростью 4 км/ч, чтобы успеть на поезд;
$\frac{x}{5} + 0,1$ (ч) − нужно будет потратить на путь со скоростью 5 км/ч, чтобы успеть на поезд.
Так как, в обоих случаях туристу придется пройти одно и то же расстояние, составим уравнение:
$\frac{x}{4} - 0,5 = \frac{x}{5} + 0,1$ |*20
5x − 10 = 4x + 2
5x − 4x = 2 + 10
x = 12 (км) − расстояние до станции.
Ответ: 12 км
Пожаулйста, оцените решение
