Турист рассчитал, что если он будет идти к железнодорожной станции со скоростью 4 км/ч, то опоздает к поезду на полчаса, а если он будет идти со скоростью 5 км/ч, то придет на станцию за 6 мин до отправления поезда. Какое расстояние должен пройти турист?
Решение
6 мин =
(ч);
полчаса =
0,5 (ч).
Пусть
x (км) − расстояние до станции, тогда:
(ч) − нужно будет потратить на путь со скоростью
4 км/ч, чтобы успеть на поезд;
(ч) − нужно будет потратить на путь со скоростью
5 км/ч, чтобы успеть на поезд.
Так как, в обоих случаях туристу придется пройти одно и то же расстояние, составим уравнение:
|*
20
5x − 10 =
4x + 2
5x − 4x = 2 +
10
x = 12 (км) − расстояние до станции.
Ответ:
12 км
