Турист рассчитал, что если он будет идти к железнодорожной станции со скоростью 4 км/ч, то опоздает к поезду на полчаса, а если он будет идти со скоростью 5 км/ч, то придет на станцию за 6 мин до отправления поезда. Какое расстояние должен пройти турист?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 35. Разложение разности квадратов на множители. Номер №904

Решение

6 мин =

\frac{6}{60} = \frac{1}{10} = 0, 1

(ч);
полчаса = 0,5 (ч).
Пусть x (км) − расстояние до станции, тогда:

\frac{x}{4} - 0, 5

(ч) − нужно будет потратить на путь со скоростью 4 км/ч, чтобы успеть на поезд;

\frac{x}{5} + 0, 1

(ч) − нужно будет потратить на путь со скоростью 5 км/ч, чтобы успеть на поезд.
Так как, в обоих случаях туристу придется пройти одно и то же расстояние, составим уравнение:

\frac{x}{4} - 0, 5 = \frac{x}{5} + 0, 1

|*20
5x − 10 = 4x + 2
5x − 4x = 2 + 10
x = 12 (км) − расстояние до станции.
Ответ: 12 км

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 35. Разложение разности квадратов на множители. Номер №904

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 35. Разложение разности квадратов на множители. Номер №904

Решение