С помощью рисунка 72 разъясните геометрический смысл формулы

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

для положительных a и b, удовлетворяющих условию a > b.
Задание рисунок 1

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 34. Умножение разности двух выражений на их сумму. Номер №856

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Площадь прямоугольника со сторонами (a − b) и (a + b) равна:
S = (a − b)(a + b)
Также данную площадь можно определить отняв от площади квадрата со стороной a, площади прямоугольника со сторонами b и (a − b) и площадь квадрата со стороной b и прибавив площадь прямоугольника со сторонами b и (a − b).
Площадь квадрата со стороной a равна

a^{2}

.
Площади прямоугольников со сторонами b и (a − b) равны b(a − b).
Площадь квадрата со стороной b равна

b^{2}

.
Тогда определим площадь прямоугольника со сторонами (a − b) и (a + b):

a^{2} - b (a - b) - b^{2} + b (a - b) = a^{2} - b^{2}

Получили равенство:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 34. Умножение разности двух выражений на их сумму. Номер №856

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 34. Умножение разности двух выражений на их сумму. Номер №856

Решение