Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №734

Найдутся ли такие целые значения x, при которых значение многочлена:
а)
$2x^2 + 6x + 3$
окажется четным числом;
б)
$x^2 + x + 2$
окажется нечетным числом?

Решение а

$2x^2 + 6x + 3 = 2(x^2 + 3x) + 3$

Слагаемое
$2(x^2 + 3x)$
всегда четное число, а число 3 нечетное, так как при сложении четного и нечетного числа всегда получается нечетное число, то нет такого значения x, при котором значение многочлена
$2(x^2 + 3x)$
окажется четным числом.

Решение б

$x^2 + x + 2$

Слагаемое
$x^2$
при четном x − четное число, при нечетном x − нечетное число. Сумма
$x^2 + x$
при четном x, четное число, при нечетном x, также четное число, так как сумма двух нечетных чисел будет нечетной. Значит при любых значениях x значение многочлена
$x^2 + x + 2$
четное число.