Найдутся ли такие целые значения
x, при которых значение многочлена:
а)
окажется четным числом;
б)
окажется нечетным числом?
Решение а
Слагаемое
всегда четное число, а число
3 нечетное, так как при сложении четного и нечетного числа всегда получается нечетное число, то нет такого значения
x, при котором значение многочлена
окажется четным числом.
Решение б
Слагаемое
при четном
x − четное число, при нечетном
x − нечетное число. Сумма
при четном
x, четное число, при нечетном
x, также четное число, так как сумма двух нечетных чисел будет нечетной. Значит при любых значениях
x значение многочлена
четное число.