Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №581

(Задача−исследование.) Докажите, что всякая разность вида
$\overline{abbb} - a$
делится на 37.
1) Проверьте верность этого утверждения для разности:
а) 25552;
б) 71117;
в) 89998;
г) 96669.
2) Проведите доказательство высказанного утверждения.

Решение 1

а) 25552 = 2553 = 37 * 69;
б) 71117 = 7104 = 37 * 192;
в) 89998 = 8991 = 37 * 243;
г) 96669 = 9657 = 37 * 261.

Решение 2

$\overline{abbb} - a = 1000a + 100b + 10b + b - a = 999a + 111b = 111 * (9a + b) = 37 * 3 * (9a + b)$
, значит разность вида
$\overline{abbb} - a$
делится на 37.