Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №581

(Задача−исследование.) Докажите, что всякая разность вида
a b b b ¯ a
делится на 37.
1) Проверьте верность этого утверждения для разности:
а) 25552;
б) 71117;
в) 89998;
г) 96669.
2) Проведите доказательство высказанного утверждения.

Решение 1

а) 25552 = 2553 = 37 * 69;
б) 71117 = 7104 = 37 * 192;
в) 89998 = 8991 = 37 * 243;
г) 96669 = 9657 = 37 * 261.

Решение 2

a b b b ¯ a = 1000 a + 100 b + 10 b + b a = 999 a + 111 b = 111 ( 9 a + b ) = 37 3 ( 9 a + b )
, значит разность вида
a b b b ¯ a
делится на 37.


Instagram line