Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №452

Какой цифрой может оканчиваться:
а) квадрат натурального числа;
б) четвертая степень натурального числа?

Решение а

Квадрат натурального числа оканчивается цифрой, зависящей от последней цифры данного числа. Значит, возведя в квадрат цифры первого десятка, получим окончания всех возможных квадратов натуральных чисел:
0 2 = 0

1 2 = 1

2 2 = 4

3 2 = 6

4 2 = 16

5 2 = 25

6 2 = 36

7 2 = 49

8 2 = 64

9 2 = 81

Ответ: квадрат натурального числа может оканчиваться цифрами:
0, 1, 4, 5, 6, 9.

Решение б

x 4 = ( x 2 ) 2
, значит последняя цифра четвертой степени натурального числа зависит от последней цифры квадрата данного числа. Так как квадрат натурального числа оканчивается цифрами:
0, 1, 4, 5, 6, 9, тогда:
0 2 = 0

1 2 = 1

4 2 = 16

5 2 = 25

6 2 = 36

9 2 = 81

Ответ: четвертая степень натурального числа оканчивается цифрами 0, 1, 5, 6.