Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №437

Найдите значение выражения:
а)
$2^4 * 5^4$
;
б)
$4^3 * 25^3$
;
в)
$0,25^{15} * 4^{15}$
;
г)
$(\frac{2}{3})^7 * 1,5^7$
;
д)
$(\frac{5}{7})^{10} * 1,4^9$
;
е)
$0,2^6 * 50^7$
.

Решение а

$2^4 * 5^4 = (2 * 5)^4 = 10^4 = 1000$

Решение б

$4^3 * 25^3 = (4 * 25)^3 = 100^3 = 1000000$

Решение в

$0,25^{15} * 4^{15} = (0,25 * 4)^{15} = 1^{15} = 1$

Решение г

$(\frac{2}{3})^7 * 1,5^7 = (\frac{2}{3} * \frac{3}{2})^7 = 1^7 = 1$

Решение д

$(\frac{5}{7})^{10} * 1,4^9 = \frac{5}{7} * (\frac{5}{7})^{9} * (\frac{7}{5})^{9} = \frac{5}{7} * (\frac{5}{7} * \frac{7}{5})^{9} = \frac{5}{7} * (1)^{9} = \frac{5}{7}$

Решение е

$0,2^6 * 50^7 = 0,2^6 * 50^6 * 50 = (0,2 * 50)^6 * 50 = 10^6 * 50 = 1000000 * 50 = 50000000$