Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №402

Каково взаимное расположение графиков функций:
а)
$y = -\frac{1}{2}x + 3$
и
$y = -\frac{1}{2}x - 3$
;
б)
$y = \frac{2}{3}x + 4$
и
$y = -\frac{2}{3}x + 4$
?

Решение а

$y = -\frac{1}{2}x + 3$
и
$y = -\frac{1}{2}x - 3$

Графики параллельны, так как их угловые коэффициенты
$k = -\frac{1}{2}$
равны.
График
$y = -\frac{1}{2}x + 3$
расположен выше графика
$y = -\frac{1}{2}x - 3$
, так как коэффициент b первого графика больше, чем второго: 3 > −3.

Решение б

$y = \frac{2}{3}x + 4$
и
$y = -\frac{2}{3}x + 4$

Графики симметричны относительно оси x, так как их угловые коэффициенты
$\frac{2}{3}$
и
$-\frac{2}{3}$
противоположны.
Точка пересечения графиков (0; 4).